У слова "втуне" есть много родственников в близких языках. Согласно Викисловарю, "втуне" происходит от неустановленной формы, родственной др.-русск., ст.-слав. туне, белор. ту́нны — то же, болг. тун «ложный», ту́не «напрасно», словенск. stúnjа ж. «бездельник», zastȯ́nj «напрасно», obstȯ́nj — то же, вост.-словацк. tuńi, польск.-силезск. tuni «дешёвый, общедоступный» (относительно польск. tani — то же).
В русском тоже сохранилось употребляемое слово с тем же корнем - тунеядец.
Корпус русского языка находит первый пример употребления "втуне" в сочинении Петра Первого "Берг-привилегия":
Ежели владелец не имеет охоты сам строить, и с другими в товарищество вступить не похочет, или от недостатка своего не возможет, то принужден будет терпеть, что другие в его землях руду и минералы искать и копать и переделывать будут, дабы божие благословение втуне не осталось. [[Петр I]. Берг-привилегия (1709)]
А самый свежий пример относится к 2019 году:
Возможно, работа эта когда-нибудь будет востребована не только с чисто познавательной точки зрения. Богатства Севера не будут пропадать втуне. Вот только вопрос в том, кем они будут разрабатываться, кому достанутся. [Виктор Шереметьев. Путешествие в «забытый край» // «Дальний Восток», 2019].
Рекордсмен по использованию слова "втуне" - Салтыков-Щедрин. Он употребил "втуне" 22 раза в 16 своих произведениях.
Ах да, ещё же значение! Как вы уже догадались "втуне" значит "напрасно, бесполезно".