Все четыре слова переводятся как 'сложный / тяжёлый', но разница всё же есть:
DIFFICULT
🦾 сложно что-то сделать, понять.
It's gonna be difficult. - Это будет трудно.
🦾 Сложный, несговорчивый , капризный человек.
What a difficult child! - Какой же трудный ребёнок!
HARD
🦾 сложно что-то сделать, понять. То есть взаимозаменяем с difficult. Также для описания тяжёлой физической работы. Hard более разговорный вариант.
It's hard to believe that it's true. - Сложно поверить, что это правда.
There are a lot of movies about hard life. - Существует много фильмов о тяжёлой жизни.
The automation replaces hard physical work. - Автоматизация заменяет тяжёлый физический труд.
🦾 В значении 'твердый, негнущийся'.
I can't fall asleep, the bed is too hard. - Я не могу заснуть, кровать слишком жёсткая.
🦾 В значении 'усердно, сильно'.
You have to work hard to get a promotion. - Ты должен усердно работать, чтобы получить повышение.
It's raining hard today. - Сегодня идёт сильный дождь.
🦾 Что-то неоспоримое, неопровержимое.
They gave us hard facts. - Они предоставили неоспоримые факты.
COMPLICATED
🦾 У этого слова несколько другой оттенок. Сложный то есть 'запутанный, замысловатый, неоднозначный'.
His speech was complicated. - Его речь была мудрёной.
IKEA instructions are so complicated. - Инструкции IKEA такие запутанные.
🦾 Также можем сказать про человека. Но в значении, что нам сложно его понять, так как он другой, у него другие взгляды.
Sheldon is a complicated man. To tell the truth, he's a genius. - Шелдон сложный человек. По правде говоря, он гений.
TOUGH |tʌf|
🦾 самый неформальный вариант. Можно заменить на hard.
I've had to make a tough choice. - Мне пришлось сделать трудный выбор.
🦾 Ещё может быть 'жёсткий, суровый' - человек, ситуация.
Tough people may not be the easiest ones to get along with. - Жёсткие люди могут не самыми простыми в общении.