Вот такое задание было на экзамене, ну или такого типа (зависит от региона):
Решается следующим образом. Для начала нужно заметить, что из двух слагаемых можно вынести общий множитель (3√3).
Теперь вспомним формулу двойного угла.
Её нужно не много преобразовать с помощью основного тригонометрического тождества (ОТТ):
Выше из ОТТ я выразил sin², затем -sin² и подставил в формулу двойного угла. Теперь я вернусь к нашему тригонометрическому выражению:
Вспомним тригонометрическую окружность
и поймём, что cos(11π/6) и cos(π/6) одно и то же. Значит
