Найти тему
АКАДЕМИКОН

КАК РЕШАТЬ ЗАДАЧИ. ЧАСТЬ ПЯТАЯ. ЗАДАЧИ СРАВНЕНИЯ

Итак, все предварительные слова сказаны, все мотивирующие процедуры проведены. Начинаем самое интересное – решение задач. И начинаем мы их с задач второго типа (см. часть вторую – Классификация). Этих задач ОЧЕНЬ много в школьном курсе, иногда хочется сказать, что половина. Как устроено их условие?

В системе происходит что-то. Что будет происходить с той же системой при других условиях (сравниваем два различных состояния одной и той же системы). Примеры из Рымкевича:

  • Шарик, скатываясь с наклонного желоба из состояния покоя, за первую секунду прошел путь 10 см. Какой путь он пройдет за 3 с?
  • При температуре 27°С давление газа в закрытом сосуде было 75 кПа. Каким будет давление при температуре (–13°С)?
  • Пузырек воздуха всплывает со дна водоема. На глубине 6 м он имел объем 10 мм3. Найти объем пузырька у поверхности воды.

Не пробуйте решать задачи, они из разных классов школьной программы. Попробуйте пока оценить их устройство.

Есть еще одна вариация задач на сравнение. Она выглядит так. В одной системе происходит что-то. Вторая система тем или иным параметром отличается от первой. Что будет происходить во второй системе? Примеры:

  • Тело массой 4 кг под действием некоторой силы приобретает ускорение 2 м/с2. Какое ускорение приобретает тело массой 10 кг под действием такой же силы?
  • Во сколько раз отличается плотность метана от плотности кислорода при одинаковых условиях?

В последней задаче, кстати, приведено слово-метка, которое ОДНОЗНАЧНО определяет тип задачи: во сколько раз? Другие слова метки, которые, может быть, не столь очевидно, но так же однозначно относят условие задачи к задачам сравнения:

  • Сравните;
  • Как отличается;
  • Как изменилось;

Как только мы видим эти слова в тексте, мы точно знаем, что перед нами – задача сравнения. А как только мы определили, что перед нами задача сравнения, мы забываем сомнения и включаем строгий алгоритм. Я специально в качестве примеров взял задачи попроще, чтобы вы видели их структуру, чуть позже на Дзене и в ВК я выложу видеоурок с решением задач сравнения из всех разделов школьной физики. Но пока, в качестве наглядного примера, я опишу весь алгоритм на примере самой первой из представленных сегодня задач.

Итак, АЛГОРИТМ.

  1. Написать самое главное уравнение темы, к которой относится задача.

Поскольку тема – кинематика, НЕ ДУМАЯ, пишем

-2

Замечая слово-подсказку – из состояния покоя – можно упростить:

-3

2. Теперь – самое главное – НЕ ДУМАЯ – переписываем это уравнение два раза, ставя под всеми переменными величинами индексы 1 и 2 (это первая и вторая системы, или первое и второе состояние одной системы).

-4
  1. Записываем – НЕ ДУМАЯ – отношение двух уравнений. Но записываем правильно – сразу составляя отношения одинаковых величин.
  2. И вот теперь можно немножко подумать и упростить те множители в соотношении, про которых мы что-то знаем.

Скатывание шарика – один и тот же процесс. Значит, ускорение у шарика все время одинаковое: a1 = a2.

-5
  1. Записываем ответ, оставляя в нем отношения одинаковых величин:
-6

Почему я так активно выделяю необходимость не думать в ряде подпунктов. Иногда умные школьники быстро проходят в голове первый этап – видят нужную формулу. И вдруг видят, что в этой формуле какого-то параметра не хватает (как ускорения в разобранной задаче). В этот момент их мысль уходит, и они начинают долго и очень неплодотворно думать о том, как бы им этот неизвестный параметр найти. Как видите, в пункте номер четыре нашего алгоритма такие неизвестные величины. ОЧЕВИДНЫМ ОБРАЗОМ сокращаются.

Удачи в решении задач.