Сегодня расскажем об удивительном математике, который жил в Пизе в XIII веке. Да, Вы, наверное, уже догадались, что речь пойдёт о Леонардо Фибоначчи. Мы решили рассказать о нём, так как все знают последовательность, носящую его имя. Но мало, кто знает обстоятельства её открытия и то, что именно благодаря его усилиям, Европа заменила римскую систему исчисления арабской.
Леонардо Фибоначчи родился между 1170 и 1180 годами в Пизе. Когда его отца назначили таможенным чиновником в североафриканскую Боджию, то было принято решение взять с собой Леонардо в качестве бухгалтера. Ведь, юный Фибоначчи в совершенстве владел абакой - средневековым калькулятором для расчетов в римской системе исчисления.
Следует отметить, что римская система исчисления использовала всего 7 символов: I, V, X, L, C, D и M, но не имела разрядов и нуля. Это делало сложение, вычитание, умножение и деление крайне сложной задачей. Поэтому, европейские бухгалтера использовали абаку, поскольку, этот инструмент добавлял ноль и разрядность.
По долгу службы Фибоначчи совершал частые деловые поездки поездки по Средиземноморью и после очередного возвращения из Египта написал свой знаменитый труд "Liber Abacci" ("Книга исчислений"). В книге он описал принцип работы абаки, сравнил её с арабской системой исчисления, использующую 10 символов, включая 0, и сделал вывод о преимуществе и простоте последней. Таким образом, Леонардо Фибоначчи заложил основу для перехода Европы с римских цифр на арабские и способствовал будущим великим открытиям в области математики, астрономии и физики, которые были бы немыслимы в римской системе исчисления.
Что касается последовательности Фибоначчи "1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144", где сумма любых последовательных членов равна следующему, то, оказывается, она являлась решением задачи с кроликами из "Liber Abacci". А вот текст самой задачи: "Сколько пар кроликов, помещенных в закрытое пространство, можно получить за один год от одной пары кроликов, если каждая пара приносит каждый месяц, начиная со второго, новую пару?". Правильный ответ - 144. При этом, каждый новый член последовательности соответствует очередному месяцу размножения кроликов.