Матвертикаль. п.14. Вписанные углы. Задача 53 ★★★

53. ★★★ Вписанная в треугольник окружность касается основания в точке M, а боковых сторон в точках E и K. Докажите, что основание видно из середин отрезков ME и MK под одним и тем же углом

Идея доказательства

угол между касательной и хордой

признак вписанного четырёхугольника