Матвертикаль. п.14. Вписанные углы. Задача 44 ★★☆

44. ★★☆ Противоположные углы четырёхугольника тупые. Докажите, что соединяющая их диагональ меньше другой его диагонали.

Идея доказательства

Тогда точки B и D лежат внутри окружности с диаметром AC

Так как расстояние между любыми двумя точками, лежащими внутри окружности, меньше ее диаметра, то BD < AC