Среди определенной части физиков до сих пор существует твердое, но неверное, убеждение, что масса движущегося тела не постоянна, а увеличивается с увеличением скорости и уменьшается с ее уменьшением.
Такое убеждение идет от самой первой работы 1 А. Эйнштейна, когда теория специальной относительности только-только появилась и об ее лоренц-инвариантности еще никто не знал. Действительно, уже в этой первой работе А. Эйнштейн получил два разных выражения, соответственно, для продольной (1) и поперечной (2) электромагнитной «масс» слабо ускоренного электрона.
В этих уравнениях V – есть скорость света, μ – масса электрона (как принято сейчас говорить, масса покоя) и где вторая формула у него изначально записана неверно (что отмечают многие исследователи работ А. Эйнштейна), так как он упустил корень квадратный и на самом деле должно быть вместо уравнения (2) уравнение (3).
Таким образом, с учетом этой поправки, уже в первой своей работе А. Эйнштейн, по сути, записал то уравнение (4), для массы m, которое потом станут неправильно называть уравнением релятивисткой «массы». В то время еще никто из ведущих физиков практически ничего не знал о только что еще рождавшейся математической теории групп, да и сама специальная теория относительности только что появилась на свет и поэтому об ее лоренц-инвариантности никто ничего и предполагать еще не мог. Поэтому первоначальная эйнштейнова трактовка специальной относительности была лоренц-неинвариантной.
Таким образом, с первой работы А. Эйнштейна в массы физиков пошло ложное убеждение в переменности релятивисткой «массы». И, к сожалению, до сих пор часть физиков придерживается этого первоначального, мягко скажем, чтобы никого не обидеть, неразумного утверждения. Почему неразумного? Да потому что дальнейшее развитие самой специальной теории относительности показало неразумность этого утверждения.
II. А. Пуанкаре и инвариантность массы.
Так получилось, что неинвариантность специальной теории относительности продолжалась недолго. Потому что уже в 1906 году лучший на то время математик мира, Анри Пуанкаре, использовал 2 новейшую тогда теорию групп для доказательства инвариантности физики движения, использующей преобразования Лоренца. Возникла новая на то время наука, теория лоренцевых инвариантов. Ну а так как, физика движения г-на А. Эйнштейна использует преобразования Лоренца, и, более того, именно на них и основана, то специальная теория относительности А. Эйнштейна автоматически стала теорией лоренцевых инвариантов, или по-другому лоренц-инвариантной теорией.
Что все это означает применительно к рассматриваемому нами вопросу «переменности» массы? Ответим. Но вначале несколько дополнительных пояснений.
Укажем, что в числе прочих важных результатов работы 2 А. Пуанкаре было распространение постулата относительности на все без исключения явления природы, построение 2 им впервые в физике 4-мерных инвариантов трех пространственных координат и времени, импульса и скорости, а также открытие 3, 4, 5 уравнений релятивисткой механики, связывающих массу, 4-скорость и 4-импульс с силой. На основании 4-инварианта скорости составляется 4, 5 тензорный инвариант (5) для скорости, а из него легко получается тензорный инвариант (6) для 4-импульса. При раскрытии левой части последнего тензорного уравнения легко получается известная основная формула (7) релятивистского движения (основная формула релятивистской динамики для свободной частицы), она же формула (*). В этих уравнениях ε – полная релятивистская энергия, p - полный релятивистский импульс, m – масса, часто называемая также массой покоя. Заметим, что уравнение (*) вначале получило широкое применение в квантовой механике, а уже потом из нее стало постоянно востребованным уравнением и в специальной теории относительности.
Пуанкаре специальным образом не акцентировал внимание на постоянстве массы, но именно оно прямо и непосредственно вытекает из последнего приведенного нами здесь уравнения (*). Почему и как – покажем ниже. Последнее уравнение есть точное следствие псевдоевклидовой структуры пространства-времени. В связи с этим именно А. Пуанкаре следует считать отцом постоянства (неизменности) массы при движении.
Итак, мы получили стройную логическую и физико-математическую связь: постулат относительности → 4-инварианты физических величин (пространств-времени, скорости, импульса, силы) относительно преобразований Лоренца (их лоренц-инвариантность) → основная формула релятивистского движения → постоянство массы как один из лоренц-инвариантов.
Таким образом, понятие релятивисткой «массы» движущегося тела, то есть, «массы», изменяющейся с изменением скорости, не совместимо с лоренцевой инвариантностью специальной теории относительности. Более того, лоренц-инвариантность используется также и в общей теории относительности. Лоренц-инвариантность, это основа, на которой строятся обе теории относительности. Если вы принимаете релятивистскую «массу», то обе теории относительности вы можете выбросить на помойку, сдать в утиль. Этой простой истины, к сожалению, не понимают многие физики, предметом деятельности которых не является теория относительности.
Поэтому для лиц, утверждающих, что масса изменяется с изменением скорости движения, выбор невелик: либо они продолжают утверждать, что масса изменяется и тем самым, не принимают физико-математически строго доказанную ее лоренц-инвариантность, либо они переходят на позиции ее лоренц-инвариантности. В первом случае (непринятие лоренц-инвариантности массы) это означает, что данные исследователи в своем мышлении и понимании специальной и общей относительности безнадежно отстали и оказались в самом начале XX века. Это сразу же означает, что данные лица должны выбросить как специальную, так и общую относительность как науку из своего научного арсенала, так как принцип относительности и вытекающая из него лоренц-инвариантность массы несовместимы с понятием изменяющейся массы.
III. Основная формула релятивистской динамики и инвариантность массы.
Покажем теперь, что из уравнения (*) прямо вытекает постоянство массы независимо от скорости движения. Кроме уравнения (*) мы будем использовать еще и другие два известных уравнения (8) и (9), также впервые полученных в работе 2 А. Пуанкаре.
Подставляя в левую часть уравнения (*) первое из дополнительных уравнений для импульса, мы получим уравнение (10). Теперь в полученное выражение с энергией (в правую часть уравнения (10)) мы можем подставить значение для энергии, представленное вторым дополнительным уравнением (9). Преобразовывая, получим в итоге уравнение (11).
Таким образом мы показали, что правая часть уравнения (*) точно равна его левой части. А это, при условии, что с = const сразу же и означает, что масса m также постоянна. Последнее же и означает ее инвариантность. Все. Большие подробности вы найдете в моей статье 6a, 6b, или же в монографии 7, или в любой другой профессионально сделанной физической литературе.
В этой связи к лицам, утверждающим, что масса возрастает с ростом скорости движения, появляется вопрос: вы готовы опровергать основное уравнение (*) релятивистской динамики? Если ваш ответ «да», то будьте так любезны привести соответствующие физико-математические выкладки, опровергающие это уравнение.
Любителям продолжать утверждать, что масса изменяется с изменением скорости движения, советуем для начала, чтобы должным образом обосновать это свое утверждение, опровергнуть теорию инвариантов Анри Пуанкаре. А после этого еще и найти, чем же можно заменить уравнение (*) и в квантовой механике. И никак не иначе. Как только опровергните физико-математическим путем, так сразу же и получите Нобелевскую премию в области физики. Я полагаю, что это было бы вполне достойным поощрением.
IV. Принцип наименьшего действия, функция Лагранжа в теории поля и инвариантность массы.
Если кого-то не устраивает предыдущее доказательство, то вы можете обратиться к фундаментальным работам 8 – 10. Сразу же заметим, что работа 8 от 1941 года была первой в мировой литературе монографией по теории относительности, в которой была последовательно проведена мысль о том, масса тела не зависит от его скорости. К изложенному в этой работе материалу мы и перейдем далее, хотя в работах 9,10 имеется такое же изложение.
Например, в работе 8, являющейся бестселлером того времени по теории поля, авторы, исходя из принципа наименьшего действия, определяют такую наиважнейшую величину механики, как действие S общепринятым известным способом (см. далее уравнение (#)).
Здесь α есть некая постоянная величина, подлежащая определению, ds есть пространственно-временной интервал специальной теории относительности, a и b это некоторые события на мировой линии движущегося объекта, между которыми и определен интервал ds.
Преобразуя далее интеграл действия в интеграл от времени (12), где величина L есть, как известно, функция Лагранжа для данной механической системы, определяемая уравнением (^). Поэтому далее действие S записывается уравнением (13).
После этого определяется величина α из условия, что при предельном переходе с → ∞ релятивистcкое выражение (^) для лагранжиана L должно перейти в известное классическое выражение (14). Для осуществления этого перехода величина (15) разлагается в ряд и после опускания членов высшего порядка и исключения членов, являющихся полными производными по времени, получается выражение (16).
Исходя из него, становится понятно, что для того, чтобы получилось классическое выражение (14), необходимым и достаточным условием для этого является равенство α = mc.
Уже здесь становится понятным, что коли уж выше величина α была определена как постоянная величина, то из выражения α = mc при постоянной величине скорости света с неминуемо следует, что и величина массы m также обязана быть постоянной величиной.
Отсюда функция Лагранжа (лагранжиан) для релятивистского случая становится определяемой уравнением (&), а величина релятивистcкого действия S теперь будет определяться уравнением (&&).
От этого уравнения, использующего интеграл по времени, легко вернуться обратно к интегралу от действия, используя известное соотношение(17). Тогда из уравнения (&) получим уравнение (18).
Полученный результат есть точное соответствие первоначальному уравнению (#).
Уравнения (&) и (&&) есть известные уравнения релятивистской механики. Обратите внимание, что в уравнении (&&) величина mc² выносится из-под знака интеграла. Такое математическое действие при интегрировании возможно только для постоянной величины. Если бы эта величина была бы переменной ввиду, якобы, переменности массы, то ее из-под знака интеграла выносить было бы нельзя. В этом случае в уравнении (&&) следовало бы разделять величины m и v, переменные во времени, и надлежало бы проводить не интегрирование величины (15), как в уравнении (&&), а надлежало бы проводить интегрирование по частям для величин m и v. В этом втором гипотетическом случае интеграл в уравнении (&&) выглядел бы совершенно по-другому и результат интегрирования был бы совершенно иной, нежели в случае уравнения (&&). Но, оказывается, что результаты интегрирования уравнения (&&) прекрасно описывают физическую действительность и не противоречат ни ей, ни эксперименту. Следовательно, утверждение о постоянстве массы и ее независимости от скорости движения прекрасно отражает физическую реальность и не противоречит ей.
Итак, что мы видим? Результат постоянства массы и ее независимости от скорости движения был получен из соотношений специальной теории относительности и принципа наименьшего действия с использованием таких основополагающих величин механики и теории поля, как релятивистское действие и лагранжиан. Это означает, что постоянство массы и ее независимости от скорости движения (инвариантность массы) точно соответствует всем основным положениям специальной теории относительности, механики и теории поля.
В этой связи к лицам, утверждающим, что масса возрастает с ростом скорости движения, появляется вопрос: вы готовы опровергать основные положения механики и теории поля?
Если ваш ответ «да», то будьте так любезны привести соответствующие физико-математические выкладки, опровергающие эти две научные дисциплины.
V. Инвариантность массы и два известных уравнения с изменяющейся «массой».
Итак, масса движущегося материального объекта является релятивистским инвариантом и потому ни о какой ее переменности, связанной со скоростью движения говорить не приходится. Но тогда появляется интересный и закономерный вопрос. Как тогда быть с двумя известнейшими формулами (19) и (20) специальной относительности, в каждой из которых присутствует так называемая релятивистская «масса» m? Она то ведь все-таки изменяется с изменением скорости!
На этот счет по поводу каждого из этих двух уравнений у нас есть четкий и недвусмысленный ответ: Тот физический параметр m, который имеется в каждом из этих двух уравнений, на самом деле массой не является! Это – полная релятивистская инерция! Ей и предписано на роду изменяться с изменением скорости движения, а вовсе не массе.
Поэтому эти два уравнения должны быть переписаны в виде уравнений (21), (22), а также уравнения (23), в которых Iₐ и есть полная релятивистская инерция, зависящая, к тому же, в наиболее общем случае, и от угла α между направлением скорости и направлением воздействия на движущийся материальный объект внешней силы, Iₐ c добавленным нижним индексом 90° есть полная релятивистская поперечная инерция при угле α = 90°. При отсутствии внешней воздействующей силы нижний индекс α в первом и во втором уравнениях может быть опущен.
Это наше утверждение математически доказывается в нашей монографии 16. Смотрите также работы 16a, 16b. Введение в физику движения релятивисткой инерции вместо релятивистской «массы» сразу же устраняет парадокс между инвариантностью массы и переменностью релятивистской «массы», отжившим рудиментом из первоначальной трактовки специальной теории относительности. .
И для начала обоснования этой нашей необычной для многих позиции дадим немного истории. Во-первых, первым, кто в специальной относительности получил и использовал для «массы» выражение вида (24), был А. Эйнштейн (см. его работу 1 с поправкой на допущенную им в ней ошибку). Во-вторых, первым, кто вообще получил и использовал для «массы» выражение вида (24), был не А. Эйнштейн, а Х. Лоренц (см. его работу 13 от 1904 года, выполненную им еще до создания специальной теории относительности).
В-третьих, сам же А. Эйнштейн в конце концов и дезавуировал, по сути, это выражение.
В отношении первенства А. Эйнштейна в использовании выражения вида (24), в специальной относительности уже было сказано выше, поэтому повторяться не будем.
В отношении получения релятивистского радикала в доэйнштейновую эпоху заметим, что первым этот радикал получил О. Хевисайд в работе 11 от 1889 года, а после него - Дж. Дж. Томсон в работе 12 от 1893 года. То есть, релятивистский, по сути, радикал появляется в теории электромагнетизма как следствие уравнений Максвелла вне всякой связи со специальной относительностью, о которой тогда никто ничего и не знал! Вслед за ними впервые в науке релятивистский множитель (25) вводит, правда несколько в другом виде (26), Х. Лоренц в работе 13 от 1904 года. В этой работе Х. Лоренц и использует введенный им релятивистский множитель с целью получения формул для продольной и поперечной электромагнитных «масс». Сами эти термины были введены ранее М. Абрагамом опять-таки для электромагнитных «масс» с целью объяснения опытов Кауфмана и др. по исследованию движения электронов. Сразу же заметим, что термин электромагнитная «масса» был введен в физику тогда, когда о том, что ни электромагнитное, ни электрическое, ни магнитные поля массы не имеют, еще не было известно. Первым отсутствие массы у электромагнитных полей доказал А. Пуанкаре в уже упоминавшейся выше работе 2. И потому термин электромагнитная «масса» тут же повис в воздухе. Однако это ложное понятие успело явиться прародителем понятия релятивистской «массы», так как А. Эйнштейн в работе 1 от 1905 года успел использовать соотношения Х. Лоренца 1904 года, еще не зная о грядущей через год фактической отмены со стороны А. Пуанкаре электромагнитной «массы» именно как массы.
В заключение этого раздела приведем цитату из известной работы 22 академика Л.Б. Окуня:
«Эйнштейн неоднократно подчеркивал, что масса тела m эквивалентна его энергии покоя Е₀. Но часто использовал и менее четкую формулировку об эквивалентности энергии и массы. В результате и сегодня формула Эйнштейна Е₀ = mс² гораздо менее известна, чем ее популярная форма Е = mс² ,в которой Е — полная энергия, равная сумме энергии покоя и кинетической энергии свободно движущегося тела. Одним из последствий этого является широко распространенное заблуждение, что масса тела возрастает с его скоростью и что это даже является экспериментальным фактом».
Итак, академик Л.Б. Окунь, специально много раз исследовавший вопрос так называемой релятивистской «массы», прямо подтверждает, что это является заблуждением, также как и ложь, что будто бы релятивистская «масса» подтверждена экспериментально. На самом деле такого подтверждения нет. И при ускорении элементарных частиц в ускорителях работает вовсе не формула Е = mc², а формула E = Iₐc² (см. ниже).
5a. Инвариантность массы и уравнение m = m₀/ √(1 – v²/c²).
В отношении дезавуирования А. Эйнштейном понятия релятивистской «массы». Немногим известно, каким именно образом А. Эйнштейн в последний раз высказался о массе. В июне 1948 г. в письме 14 Л. Барнету, - автору книги «Вселенная и д-р Эйнштейн», - он написал:
«Нехорошо вводить такое понятие массы M = m₀/ √(1 – v²/c²) движущегося тела, для которого нельзя дать ясного определения. Лучше не вводить никакого другого понятия кроме "массы покоя" m. Вместо того, чтобы вводить М, лучше привести выражение для импульса и энергии движущегося тела».
Как видим, в приведенном А. Эйнштейном выражении, M есть ничто иное как так называемая релятивистская «масса». И именно ее, по его мнению, нехорошо вводить в физику специальной относительности. Почему же это ее «не хорошо вводить»? Потому что для нее нельзя дать ясного определения, что же такое на самом деле она есть!
Итак, к 1948 году А. Эйнштейн стал сомневаться, имеет ли вообще место в физике релятивистская «масса»! Почему его на склоне лет одолели по ее поводу сомнения? Да потому что, когда он вводил в 1905 году в свою первую работу по специальной относительности продольную и поперечные «массы», он просто следовал уже сложившемуся тогда в физике понятию электромагнитной «массы», и потому что тогда ясного понимания того, что эти формулы противоречат лоренц-инвариантной специальной теории относительности, еще не существовало. Как не существовало на тот момент и понимания того, что электромагнитные поля движущегося электрона на самом деле являются безмассовыми полями. Осознание указанного противоречия появилось много позднее по мере освоения физиками мира теоретического наследия А. Пуанкаре и создания затем теории поля (см., например, работу 8). Когда стало наконец понятно, что 4-мерная трактовка лоренц-инвариантной специальной теории относительности и теория поля несовместимы с понятием релятивистской «массы», тогда и сам ее создатель стал отходить от ее использования в науке.
Такова краткая история электромагнитной «массы» и ее незаконнорожденной дочери - релятивистской «массы».
Итак, если уж изменяющейся с изменением скорости релятивистской «массе» нет места в физике специальной относительности и теории поля, то что же тогда выражает уравнение (19) ? Да ничего оно в том виде как записано, не выражает. По сути дела, вместо уравнения мы обязаны записать неравенство (27).
Мы обязаны так записать, потому что на самом деле соотношение m₀/ √(1 – v²/c²) определяет вовсе не несуществующую релятивистскую «массу», и вообще никакую бы то ни было массу, а релятивистскую инерцию 16, 16a, 16b.
5b. Инвариантность массы и уравнение E = mc².
Уравнение E = mc² приобрело широчайшую известность не столько благодаря работам А. Эйнштейна, сколько в первую очередь благодаря пропаганде в научно-популярной литературе 21, 22, в которой, как известно, далеко не всегда находят должное отражение сущностные изменения в научной мысли. Это уравнение известно как выражающее закон эквивалентности релятивистской «массы» и релятивистской энергии, и в этом статусе оно вошло во все учебники и в курсы по физике.
Но это известнейшее уравнение, к сожалению, неверно. Неверно, не только потому что оно содержит несуществующую релятивистскую «массу», но и в первую очередь потому, что оно, и это как правило знают только знатоки специальной теории относительности, так никогда и никем строго математически доказано не было.
Предвидя недоуменные вопросы и протестующие возгласы, уточним. А. Эйнштейном была доказана только формула E₀ = mc², выражающая закон эквивалентности массы и энергии покоя. Именно эта первая формула и используется на деле в физике самым широким образом. Вторая формула, E = mc², схожая с первой, и которая как всем казалось, выражает закон эквивалентности релятивистской «массы» и релятивистской энергии, действительно так никогда и никем доказана не была!
Перейдем от слов к делу и покажем, как все происходило с доказательством формул E₀ = mc² и E = mc² на самом деле.
Дело в том, что А. Эйнштейн, первоначально получил в статье 17 абсолютно верную формулу E₀ = mc² для энергии и массы покоя любого покоящегося тела, которую теперь называют законом эквивалентности массы и энергии покоя. Там же в этой статье А. Эйнштейн попытался эту формулу распространить, по сути, и на любое состояние движения материального тела, записав формулу m = L/V², в которой m масса тела, L энергия, V скорость света. Ясно, что эта последняя формула идентична современной форме записи E = mc². Казалось бы, все ясно и доказательство А. Эйнштейном обеих формул состоялось. Так и думали и считали физики до поры до времени. Именно в тот период времени обе формулы вошли в учебники и курсы физики всего мира как одни из самых знаменитых формул из числа когда-либо доказанных человеком. Но потом наступило прозрение.
Не все знают, но позднее Айвс (Ives H.E.) в работе 18 доказал, что получение обеих формул в работе 17 А. Эйнштейна было произведено с грубым нарушением логики. Поэтому доказательство А. Эйнштейном этой формулы в работе 17 нельзя считать состоявшимся. Насколько мне известно, выводы Айвса никто так и не сумел подвергнуть сомнению. Более того, мнение Ives H.E подтверждают позднее Джеммер (Jammer M.) в работе 19 , а еще ранее Cahn W. в работе 20. Вот что по этому поводу пишет Cahn W.:
«Действительно то, что для неспециалиста известно, как наиболее знаменитая математическая формула из когда-либо открытых в науке, было лишь результатом реtiti princpia, т. е. аргументом, основанным на выводе из положения, которое само еще требует доказательства».
И если после А. Эйнштейна справедливость формулы E₀ = mc² была все-таки по-другому и вполне корректно доказана М. Планком в 1907 г. и повторно П. Ланжевеном в 1913 г., то справедливость формулы E = mc² корректно никто до сих пор так и не сумел доказать.
Особо отметим еще раз, что выводы как Ives H.E. в работе 18, так и Cahn W. в работе 20 никто так и не сумел опровергнуть. Это означает, что ученые всего мира с Ives H.E. и Cahn W. согласились.
Поэтому и получается, что справедливость формулы E= mc² до сих пор так никем и не доказана. Но отсутствие ее доказательства и означает, что для мира принципиальной физики этой формулы не существует. Потому что если это уравнение никем никогда строго доказано не было, то ему и не место в физике. Существование этого уравнения до сих пор в умах некоторых физиков есть одна из великих ошибок, и одна из их лично великих бед. Если кто-то считает, что это уравнение должно быть в физике, то он вначале обязан безупречно доказать это уравнение.
Отмечу, что помимо работы 17 А. Эйнштейн «доказывал» формулу E = mc² еще в 10 своих последующих работах 15. Но во всех этих работах исходным пунктом доказательств Эйнштейна было нелогичное «доказательство» для E = mc² из его работы 17. Так что и в этих 10 работах эта формула так и не была доказана. По сути, во всех этих работах А. Эйнштейн снова и снова обосновывал формулу Eo = mc², но вот формулу E = mc² так и не смог доказать.
Но так никем и не доказанная формула E = mc² благодаря авторитету А. Эйнштейна и обширной пропаганде в обществе посредством научно-популярной литературы 21, 22, да и средств массовой информации также, вошла в историю физики под названием закона эквивалентности релятивистской энергии и релятивистской «массы», и стала одной из самых известных и почитаемых формул физики. И зря почитаемой.
Потому что, если уж придерживаться правды, то фактом является то обстоятельство, что формула E= mc² до сих пор так и не доказана. Уверенно заявляем: и доказана быть не может. Почему?
Да потому, что в левой части этой формулы стоит релятивистская энергия, которая, как всем известно, растет с ростом скорости движения. А в правой части стоит постоянная скорость света и некая, как ранее полагали, релятивистская «масса». Поэтому энергия Е, согласно приводимой формулы, может расти только за счет роста параметра m. Но, как стало позднее известно, масса покоя тела есть единственная масса, имеющаяся у тела, и эта масса в специальной теории относительности лоренц-инвариантна, то есть, неизменна, она постоянна. Потому масса в выражении E= mc² расти не может никак. А значит она и не может обеспечить посредством этого уравнения и релятивистский рост энергии.
Кроме того, смотрите сами, что в итоге с уравнением E = mc² получается: в левой части уравнения стоит изменяющаяся физическая величина - полная релятивистская энергия E, тогда как в его правой части обе физические величины, как масса m, так и скорость света С есть величины постоянные! Кто-нибудь когда-нибудь где-нибудь видел уравнение, в котором его левая часть была бы переменной, а его же правая часть была бы постоянной???
Поэтому это уравнение само по себе внутренне противоречиво, в нем заложено неустранимое противоречие, и значит безупречно доказано оно быть не может.
И опять-таки завершим и этот раздел двумя цитатами 22 академика Л. Б. Окуня:
«… только немногие физики — специалисты в области физики элементарных частиц — знают, что истинная формула Эйнштейна — это Е₀ = mс², где Е₀ — энергия, содержащаяся в покоящемся теле, и что масса тела не зависит от скорости, с которой оно движется и, следовательно, не зависит от его кинетической энергии».
«Большинство физиков, знакомых со специальной теорией относительности, знают, что в ней энергия Е и импульс р свободно движущегося тела связаны соотношением Е² — р²с² = m²с^4, где m — масса тела. Однако не все они осознают, что эта формула несовместима с Е = mс². Еще меньшее число знает, что она абсолютно совместима с Е₀ = mс², поскольку Е₀ — это значение Е при р = 0».
Подчеркну специально еще раз для особо одаренных лиц, привыкших читать текст по диагонали:
Уравнение релятивистской «массы» Е = mс² несовместимо с основным уравнением релятивистской динамики (*) (см. выше). Это – с одной стороны. С другой стороны, с основным уравнением релятивистской динамики (*) абсолютно совместимо уравнение Е₀ = mс².
И понятно, почему так. Основное уравнение релятивистской динамики (*) лоренц-инвариантно, одним из следствий его лоренц-инвариантности есть инвариантность массы. Уравнение релятивистской «массы» Е = mс² не лоренц-инвариантно, потому что релятивистская «масса» в нем неинвариантна. Ну и о какой тогда уж их совместимости можно вообще вести речь!
Учитывая все это, мы и имеем полное право заменить так никогда никем не доказанную формулу, несовместимую с одним из основных уравнений релятивисткой динамики, формулу Е = mс² с несуществующей в природе релятивистской «массой» нашей формулой E = Iₐc² с полной релятивистской инерцией, которая действительно имеет свойство изменяться с изменением скорости в противовес выдуманной релятивистской «массе».
В заключение приведу житейский пример 21, действительно имевший некогда место, пример, ярко характеризующий всю бывшую когда-то запутанность в умах в вопросе о релятивистской «массе».
«Папа, а масса действительно зависит от скорости?» Так называется статья К. Адлера 23, опубликованная в «Американском журнале физики» в 1987 г. Вопрос, вынесенный в заглавие, был задан автору его сыном. Ответ был: «Нет!», «В прочем, да», «На самом деле нет, но не говори об этом своему учителю». На следующий день сын прекратил заниматься физикой.
Пример очень характерный. Отец прекрасно знает, что масса от скорости не зависит. Поэтому его первый ответ – нет! И тут же понимает, что в школе сына обучают другому. Чтобы сыну не навредить в его отношениях с учителем, отец вынужденно лжет. Поэтому его второй ответ – да! Но затем он тут же понимает, что этот его второй ответ есть неправда. Поэтому отец решается сказать сыну все-таки правду, но сообщает при этом сыну, что учитель эту правду не должен знать!
И что, кто-то из нас действительно хочет, чтобы это вранье и скрытность продолжались при обучении и наших детей?
Тогда персонально для таких лиц я закончу свою статью тем, чем и начал ее, еще раз примечательной цитатой 21 академика Л. Б. Окуня:
«Ни школьник, ни школьный учитель, ни студент младших курсов, который догматически заучил, что масса тела растет с его скоростью, не сможет по-настоящему понять сущность теории относительности, …. Тот, кто в дальнейшем не стал профессиональным физиком-релятивистом, как правило, имеет самые превратные представления о массе и энергии».
* * *
Если кому-то неудобно читать этот текст на Дзене, то он может скачать текст на русском языке в формате pdf. Ссылка:
Литература.
1 Эйнштейн А., «К электродинамике движущихся тел», в книге «Теория относительности. Избранные работы», НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Ижевск, 2000 г. Оригинал: Einstein A. Zur Elektrodynamik bewegter Korper — Ann Phys — 1905 — Bd 17 — S. 891.
2 Poincare H., «Sur la dynamique de l'electron», Rendiconti del Circole Matematico di Palermo, 1906, v. XXI, p. 129 – 176, Adunanza del 23 luglio 1905, Stampato il 14-16 dicembre 1905 (cтатья на языке оригинала поступила в печать 23 июля, напечатана 14 – 16 декабря 1905 года); см. Также: «Принцип относительности», сборник работ по Специальной теории относительности, составитель А. А. Тяпкин, Москва, Атомиздат, 1973 г., стр. 118 – 161.
3 Логунов А.А., «К работам Анри Пуанкаре О ДИНАМИКЕ ЭЛЕКТРОНА», Москва, Институт ядерных исследований Академии наук СССР, 1984 г., 96 стр.; 2-ое издание, Москва, Издательство Московского университета, 1988 г., 102 стр.
4 Логунов А.А., «Анри Пуанкаре и теория относительности», Москва, издание «Наука», 2004 г.
5 Логунов А.А., «Лекции по теории относительности», Москва, Наука, 2002 г., 176 стр.
6a Платонов А., «Superluminal motion of material bodies II. Mass invariance», https://dzen.ru/a/Zd2tAYhLEDJ2VoYi
6b Platonov А., «Superluminal motion of material bodies II. Mass invariance», https://www.researchgate.net/publication/377271799_Superluminal_motion_of_material_bodies_II_Mass_invariance
7 Платонов А., «Сверхсветовое движение материальных тел», издательство «Страта», г. Санкт-Петербург, 2022 г., ISBN 978-5-907638-1-29, стр. 274, https://strata.spb.ru/catalog/matematika/sverkhsvetovoe-dvizhenie-materialnykh-tel.html
8 Ландау Л., Лифшиц Е., «Теоретическая физика», «Теория поля», том 4, Москва -Ленинград, государственное издательство технико-теоретической литературы,1941 г.
9 Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., «Теоретическая физика» (учебное пособие) в 10 томах, «Теория поля», том 2, Москва, издательство «Наука», 7-ое издание, 1988 г.
10 Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., «Краткий курс теоретической физики» в 2 томах, «Механика. Электродинамика», книга 1, Москва, издательство «Наука», 1969 г.
11 Heaviside O., «On the Electromagnetic Effects due to the Motion of Electrification through a Dielectric», Phil. Mag., April, 1889, p. 324; см. также Art. 50 в книге «Electrical papers», Vol. II, L.; N. Y.: Macmillan, 1894 г., p. 504.
12 Thomson J.J., «Notes on Recent Researches in Electricity and Magnetism», INTENDED AS A SEQUEL TO PROFESSOR CLERK-MAXWELL'S TREATISE ON ELECTRICITY AND MAGNETISM, Oxford, AT THE CLARENDON PRESS, 1893.
13 Lorentz H. A.,«Electromagnetic phenomena in a system moving with any velocity smaller than that of light», KNAW, Proceedings of the Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences, 1904, 6: 809–831; см. Также: «Принцип относительности», сборник работ по Специальной теории относительности, Москва, Атомиздат, 1973 г., стр. 67 – 87.
14 Einstein А «Letter to L. Ваrnett, 19 June 1948», in: Окun L.В. "Тhе сопсерt оf mass" Рhys. Тоdау 42 (6) 31-36 (1989)
15 Платонов А., «Предел скорости света обусловлен ростом релятивистской инерции? Не смеется ли над нами Природа?», издательство «Страта», г. Санкт-Петербург, 2022 г., ISBN 978-5-907638-0-37, стр. 492, https://strata.spb.ru/catalog/matematika/predel-skorosti-sveta-obuslovlen-rostom-relyativistskoy-inertsii-ne-smeetsya-li-nad-nami-priroda.html?sphrase_id=12536
16a Платонов А., «Предел скорости света обусловлен ростом релятивистской инерции? Не смеется ли над нами Природа? Релятивистские импульс и инерция», https://dzen.ru/a/ZIoNEm1BgnT5lkfC
16b Platonov А., «On the theory of inertia and the law of equivalence of relativistic inertia and energy», https://www.researchgate.net/publication/374583711_On_the_theory_of_inertia_and_the_law_of_equivalence_of_relativistic_inertia_and_energy
17 Эйнштейн А., «Зависит ли инерция тела от содержащейся в нем энергии», 1905 г., в книге «Альберт Эйнштейн. Собрание научных трудов», том 1 «Работы по теории относительности 1905 – 1920», издательство «Наука», Москва, 1965 г.
18 Ives H.E., «Derivation of the Mass-Energy Relation», Journal of the Optical Society of America, 1952, 42, p. 540-543.
19 Jammer M., «Concepts of Mass in Classical and Modern Physics», 1961, Harvard University Press, Cambridge-Massachusetts;
20 Cahn W., «Einstein, a pictorial biography», New York: Citadel, 1955. p. 26.
21 Окунь Л.Б., «ПОНЯТИЕ МАССЫ (МАССА, ЭНЕРГИЯ, ОТНОСИТЕЛЬНОСТЬ)», журнал «Успехи физических наук», т. 158, вып. 3, 1989, стр. 511–530; см. также одноименный препринт №33-89, институт теоретической и экспериментальной физики, Москва, ЦНИИатоминформ, 1989 г.; in English: Lev B Okun', «The concept of mass (mass, energy, relativity)», Sov. Phys. Usp. 1989 32 629, DOI 10.1070/PU1989v032n07ABEH002739.
22 Окунь Л.Б., «Формула Эйнштейна: Е0 = mc2. «Не смеется ли Господь Бог»?», УФН, том 178, №4, май 2008 г.; in English: L. B. Okun, «The Einstein formula:E0=mc2. "Isn't the Lord laughing?"», Physics-Uspekhi, 31 May 2008, DOI: 10.1070/pu2008v051n05abeh006538.
23 Adler C., «Does mass really depend on velocity, dad?», Am. J. Phys. 1987. V. 55. P. 739.
Санкт-Петербург, Токсово, Виктория. 10 - 14.05.2024 г.,
Алексей А. Платонов. E-mail: Lyumen.K.Flammarion@yandex.ru
Copyright © Платонов А.А. 2024 Все права защищены