Приветствую читателей и подписчиков канала Тесты-математика!
Интересная и даже сложная задача по геометрии, которую трудно решить, если не знать свойство секущей в окружности. Для того, чтобы приступить к решению, не мешало бы вспомнить, что такое секущая к любой окружности.
Слово "секуЩая" говорит само за себя.
Секущая в окружности, это прямая, пересекающая окружность в двух точках. Н у а далее, о свойствах такой прямой.
Если из одной точки к одной окружности проведены две секущие, то произведение первой секущей на ее внешнюю часть равно произведению второй секущей на свою внешнюю часть.
Применительно к нашей задаче, запишем:
АВ * АЕ = АС * АД .
Условие задачи.
В окружности проведены 2 секущие АВ и АС.
АЕ и АД - внешние части этих секущих.
АВ = 1,6 *ВС. АД = 32.
Найти ЕД.
Напрашивается сразу формула, по которой нужно искать величину АЕ. . Распишем.
АВ * АЕ = АС * АД.
АВ : АС = АЕ : АД.
Значит, треугольники АВС и АДЕ подобны, так как у них равный угол А , и по 2 стороны пропорциональны.
Но тут есть один момент, на который нужно обратить внимание.
ЕД : ВС = АД : АВ. Откуда
ЕД = АД * (ВС : АВ).
Далее всё просто.
Пройдите тест, и выберите верный ответ.
Тест.
Тест можно проходить повторно.
Спасибо за прочтение статьи прохождение теста!
Подпишитесь на канал, Тесты_математика!
чтобы не пропустить новые публикации!
#задачи на логику, #головоломки, #математика, #тесты