Друзья, сегодня мы оставим в стороне обычные математические дисциплины и заглянем в занимательный мир старинных задач-головоломок. Перенесемся на страницы детского журнала "Мурзилка" 1928 года, где среди прочих была опубликована одна задача, способная озадачить даже остроумных взрослых.
Суть ее такова:
Один крестьянин перед смертью оставил трем своим сыновьям в наследство 17 лошадей. Но велел разделить их так: старшему сыну - половину, среднему - треть, а младшему - одну девятую.
На первый взгляд, ничего сверхъестественного. Однако, выполнить завещание буквально невозможно! Ведь ни одна из указанных долей - 1/2, 1/3 или 1/9 - от 17 не является целым числом. А разделить живое существо, к тому же главную рабочую силу в деревне, нелогично и жестоко.
Так что же делать, спросите вы? Ответ прост, но вместе с тем совершенно неочевиден. Чтобы справедливо разделить 17 лошадей, нужно... взять в долг еще одну!
Допустим, крестьянин одолжил у соседа лошадь. Теперь у него 18 лошадей - число, которое делится без остатка и на 2, и на 3, и на 9. Посмотрите, как все складно получается:
Старший сын получает 1/2 от 18, то есть 9 лошадей.
Средний сын получает 1/3 от 18, то есть 6 лошадей. Младший сын получает 1/9 от 18, то есть 2 лошади.
В сумме они забирают как раз 17 лошадей, принадлежавших отцу. Но главное - каждому досталось чуть больше, чем было оговорено в завещании! Так что все счастливы и довольны.
После раздела хозяйства сыновья могут спокойно вернуть лишнюю лошадь соседу. Поистине остроумное решение, достойное быть частью брейн-ринга для школьников 6-8 классов.