Получил пару интересных комментариев:
Красные линии и надписи крупнее:
По мнению исследователя тени короткие:
Мне одному кажется, что исследователь совершил революцию в геометрии? Поясню мысль:
Если смотреть на всю эту композицию сбоку, то да.
Гномон и тень образуют катеты прямоугольного треугольника, правда, при условии, что поверхность под тенью строго горизонтальная. И по их отношению можно вычислить угловую высоту солнца над горизонтом.
А если посмотреть на всё это строго сверху?
Ой! У гномона длина стремится к нулю. Стало быть высота солнца над горизонтом тоже стремится к нулю. Правда, длина тени при этом должна стремится к бесконечности, но и так тангенс угла околонулевой.
А ещё можно посмотреть тоже горизонтально, но с другого ракурса.
Очевидно же, что Солнце если не в зените, то очень рядом. длина тени почти нулевая, тангенс угла стремится к бесконечности.
Гномон, поверхность и тень образуют одну и ту-же неподвижную и неизменную композицию. Мы посмотрели не неё в трёх проекциях и увидели три разных результата.
На фотоснимках запечатлён трёхмерный мир в виде проекции на плоскую фотоплёнку. Как это влияет? Во так:
Все плитки на полу квадратные и одного размера. Кроме тех, которые у стены, их обрезают. Изменения в размерах плиток на снимке обусловлены искажениями вносимыми перспективой. А если следовать логике исследователя, то в каждом ряду и вдоль и поперёк каждая плитка уникального размера. Да и дверцы у шкафчиков тоже. Не, был бы вместо фотографии рисунок в аксонометрии, плитки были бы все одинаковые. Но это не рисунок.
Вернёмся к нашим баранам. В смысле, теням.
Во первых, исследователь не учитывает видимый на фотографии склон. А склон существенно уменьшает видимый размер тени.
А во вторых, съёмка ведётся не строго сбоку, а со стороны Солнца под углом градусов 30 - 40 к направлению лучей по азимуту (может и больше, может и меньше). И, естественно, с точки выше поверхности.
Можно было по классической схеме поставить плоскость фотоплёнки (Сгтмок) за объективом, но так удобнее. Углы я опять взял произвольные. И что мы видим?
А видим мы то, что при съёмке по азимуту солнечного света тень на снимке получилась примерно в два раза меньше, чем гномон её отбрасывающий.
Значит ли это, что Солнце (желтые линии) где-то в 60-65 градусах над горизонтом?
Нет на значит, хотя этого бы очень хотелось исследователю.
А, ну да, там же ещё угол около 30 градусов между направлением съёмки и освещением. Ну ладно. Делим длину одномерной проекции тени в половину длины гномона на косинус 30 - 40 градусов. Длина тени гномона на снимке получается 0,58-0,63 длины самого гномона. А у исследователя 0,65 на первом снимке.
Ну да. Что-то близкое, при том, что я все значения для своего примера брал с потолка.
Так что предположенная исследователем методика определения высоты солнца по фотографии методом сравнения линейных размеров объекта и его тени без учёта искажений вносимых как перспективой, так и не6посредственно фотосъёмкой, это революция в геометрии. Жаль что математикам Нобелевскую премию не дают. А то исследователя можно было бы выдвигать на неё.
P.S. Сможете обосновать наличие наклона поверхности и куда он направлен?
P.P.S Совсем забыл. Исследователь где-то в комментариях обещал по поводу своей методики статью написать. Ждём-с.