Статья полезна для 8 класса и 9 класса при подготовке к ОГЭ.
Теория
Общий вид линейных неравенств
Свойства линейных неравенств
- Любой член можно перенести из одной части в другую с противоположным знаком. Знак неравенства при этом не меняется.
- Обе части можно умножить или разделить на одно положительное число. Знак неравенства при этом не меняется.
- Обе части можно умножить или разделить на одно отрицательное число. Знак неравенства при этом меняется на противоположный.
Алгоритм решения неравенств
- Перенести члены, содержащие неизвестное, в левую часть, а члены, не содержащие неизвестное, в правую (свойство 1);
- Привести подобные члены.
- Разделить обе части неравенства на коэффициент при неизвестном, если он
не равен нулю (свойство 2 и 3).
Решение линейных неравенств на примерах
Пример 1. 4x+5>=6x-2
Члены с неизвестным переносим влево, числа перемещаем вправо (свойство 1), приводим подобные слагаемые.
Делим обе части на коэффициент, который стоит перед неизвестным. Так как −2<0, знак неравенства меняется на противоположный (свойство 3).
Пример 2. 5x-3(5x-8)<-7
Раскрываем скобки, оставляем неизвестные слева, число перемещаем вправо (свойство 1), приводим подобные слагаемые.
Делим обе части на коэффициент, который стоит перед неизвестным. Так как −10<0, знак неравенства меняется на противоположный (свойство 3).
Задания для тренировки
Решайте, проверяйте себя, ответы буду в комментариях!