Решение заданий с использованием формул сокращённого умножения

Чтобы решать примеры и применять формулы сокращенного умножения надо написать их отдельно на листке выражения.

Пример 1

Квадрат разности из переменной ка и числа семь.

Квадрат разности латинской буквы "ка минус семь равен квадрат первой переменной ка минус удвоенное произведение первой переменной ка на число семь и плюс квадрат числа семь. Получим ка в квадрате минус четырнадцать "ка" плюс сорок девять,

Запишем': k^2 - 2*7*k + 49

Пример 2

1). Упростите выражение:

(s +7)^2 = s ^2 + 2*7*s + 7^2 = s^2 + 14*s + 49;

2). (t - 5) *(t + 5) = t^2 - 25:

3). (f + 8)*(f - 8) = f^2 - 64;

4). (a - 4) *(a + 4) = a^2 - 4^2 = a^2 - 16.

Пример 3

Представьте в виде произведения выражение:

4*p^2 - 24*p + 9

Решение:

Данное выражение будет равно:

4*p^2 - 24*p + 9 = (2*p - 3) ^2 = (2*p - 3) * (2*p - 4).

Пример 4

Представьте в виде произведения выражение:

(4*k - 6) ^ 2 - (5*k - 1) ^2

Решение:

(4*k - 6) ^ 2 - (5*k - 1) ^2 = ((4*k - 6) - (5*k - 1) )*((4*k - 6) + (5*k - 1) ) = (4*k - 6 - 5*k -+ 1)*(4*k - 6 + 5*k - 1) = (- 5 - k) *(9*k - 7) = - (k + 5) * (9*k - 7).

Пример 5

Решите уравнение:

4*g^2 - 4*g + 1 = 0;

(2*g - 1) ^ 2 = 0;

2*g - 1 = 0;

2*g = 1;

g = 1/2;

g = 0,5.

Ответ: 0,5.

Пример 6

Упростить и решить уравнение вида:

(3*s -3)^2 - (4*s + 1)^2 = 0;

((3*s - 3) - (4*s +1))* ((3*s - 3) + (4*s + 1)) = 0;

(3*s - 3 - 4*s - 1)*(3*s - 3 + 4*s +1) = 0;

(- s - 4)*(7*s - 2) = 0;

- s - 4 = 0 или 7*s - 2 = 0;

- s = 4 или 7*s = 2;

s = - 4 или s = 2/7.

Ответ: - 4; 2/7.

Пример 7

Вычислить: 1153^2 - 136^2 = (1253 - 136) * (1253 + 136) =

Пример 8

(9 - 5*c) ^2 = 9^2 - 2*5*c + (5*c) ^2 = :81 - 10*c + 25*c^2.

#решение контрольной по математике

#решение заданий с буквенными выражениями

#возведение в квадрат выражений

#подготовка к ОГЭ по математике

#задания по математике ВПР

#использование формул сокращённого умножения

#решение уравнений с использованием формул сокращённого умножения

#авторы.дзен

#подписчики

#вычисление по готовым формулам в математике