Всенародно известное русское выражение "шаром покати", подразумевающее пустоту, бедность, гладкость или ровность поверхности. Вариантов объяснения фразы множество. Интересный разбор появления её, а также самого слова "шар" в литературных источниках есть в статье Б.И. Цорина.
Б.И. Цорин считает, что выражение "хоть шАром покати" (именно так было по его мнению первоначальное ударение в слове) в различных формах использовалось в основном в прямом смысле: "гладко и ровно, хоть играй в кегли".
Кроме этой интересной версии существует семитская (о празднике "Шара" у древних ассирийцев), индоевропейская (о созвучности санскритского корня "сур" в слове Сурья - Солнце), русская народная (о связи с жаргонным словом "шарить") и просто народная (о катании шаров по сусекам и прилипании к ним зерна). В целом, варианты не очень убедительны, с точки зрения лингвистики и истории.
Хотелось бы высказать свою версию, не связанную с перечисленными.
На мой взгляд, выражение происходит из севернорусских диалектов, возникших под существенным влиянием пермских языков. В языке коми "шырӧм" - стрижка, стрижен(н)ый, остриженный, подстриженный, от глагола "шырны" - 1) рубить, резать, 2) стричь. В современном языке коми этот корень имеет массу производных, например, "шырсянiн" - парикмахерская, "шырсьыны" - подстричься. В марийском языке близкое слово "чарамат" - голый, нагой. В карельском и финском "keritä" - стричь (овец).
Если углубиться в этимологию слова, то можно найти, что в новгородском диалекте русского языка "шореный" - имеющий специфическую щетину (к примеру, шореные свиньи). "Шорник" в новгородском диалекте - сапожник, в других областях России это ремесленник, занимающийся конской сбруей или любыми изделиями из кожи. В польском языке "szory" мн. ч., szor «лошадиная сбруя», «клапаны, прикрывающие глаза лошади с боков»; из ср.-в.-нем. geschirre «упряжь, сбруя»; ср. нов.-в.-нем. anschirren «запрягать». Но словари обходят вниманием тот факт, что в венгерском языке "szőr" - это волосы, шерсть, щетина, "szőrme" - пушнина. Возможно, в славянские и германские языки слово было заимствовано из венгерского языка.
Вторая часть выражения "шаром покати" могла происходить также из языка коми: "пукӧдны" - заставлять, вынуждать сидеть; держать в заключении, подвергнуть заключению; "пуксьӧдны" - посадить, усадить; посадить (в тюрьму). В удмуртском "пуктыны" - сидеть, "пукон" - стул, сиденье. В карельском "pahka", в финском "pakara" - ягодица. Корень этого слова можно проследить даже в североевропейских языках: back, bag, pak и т.д. - в германских языках в значении "зад, спина, горб".
Предполагаю, то общий смысл фразы можно реконструировать как "шырӧм пукӧдны" либо близко к этому, то есть в значении "посадки голого, остриженного". В русском языке выражение было переосмыслено в народе довольно близко к исходному значению.
