Существует несколько версий происхождения фразеологизма «дойти до ручки».
Наиболее вероятная версия: в Древней Руси выпекали калачи в форме замка с круглой дужкой. Горожане покупали эти калачи и чаще всего ели их на улице, держась за эту дужку (по-другому её можно назвать ручка). Саму дужку из соображений гигиены горожане не ели, а отдавали нищим или бросали собакам. Про тех, кто не брезговал съесть дужку, говорили: «дошёл до ручки».
Другие версии:
● В давние времена существовала неквалифицированная и низкооплачиваемая работа: крутить ручку какого-либо станка с мускульным приводом. И, кроме совсем опустившихся людей, на эту работу никто не шёл. Про них и говорили: «дошёл до ручки».
● Арабское «рукка» — «крайне трудное положение».
● Протягивать руку для подаяния = дойти до ручки.
Значение фразеологизма: попасть в бедственное положение.