Итак, давайте разберем, как готовить детей к вступительным экзаменам в 5-й класс, разбирая задачи с «землекопами». Такой тип встречается и в олимпиадных, конкурсных заданиях. Беру в кавычки, так как сюжеты могут меняться, но смысл не меняется. Вот так и сейчас, рассмотрим задачу с дровосеками.
Начало задач будет одинаковым: 2 дровосека за 2 часа распилили 2 дерева. А вот вопросы будут разные. И помним, во всех подобных задачах считается, что производительность одинаковая (что не оговаривается, а жаль).
Тип 1 А. Находим, сколько дровосеков.
2 дровосека за 2 часа распилили 2 дерева. Сколько дровосеков распилят 10 деревьев за 10 часов?
2 др. —> 2 ч —> 2 дер.
Решение. Эта задача решается одно действие. Во сколько раз больше деревьев, во столько раз больше времени нужно для распила двум дровосекам. Умножаем количество часов и число деревьев на 5:
2 др. —> 10 ч —> 10 дер.
Ответ: 2 дровосека.
Тип 1 Б. Находим, сколько дровосеков.
2 дровосека за 2 часа распилили 2 дерева. Сколько дровосеков распилят 12 деревьев за 6 часов?
Решение.
2 др. —> 2 ч —> 2 дер.
Шаг 1. Во сколько раз больше времени, во столько раз больше деревьев распилят 2 дровосека. Умножаем на 3 число деревьев и число часов.
2 др. —> 6 ч —> 6 дер.
Шаг 2. Во сколько раз больше деревьев, во столько раз больше дровосеков их распилят за 6 часов. Умножаем на 2 число дровосеков и деревьев:
4 др. —> 6 ч —> 12 дер.
Ответ: 4 дровосека.
Продолжение с остальными типами следует….
P. S. Берегите природу!