Привет! Мы продолжаем говорить про то, как нужно правильно проектировать переходную кривую. Сейчас мы рассмотрим довольно необычный для нашего времени параметр, при помощи которого у нас определяется её необходимая длина. С одной стороны, этот параметр проверен, знаете годами, как говорится, деды всегда так строили!
Но, с другой стороны, никто не знает как он работает. Всё потому, что он эмпирический. То есть не выведенный через моделирование движения поезда, а полученный в результате реальных наблюдений.
Ещё, он ну очень старый. Ему как минимум уже 85 лет. А получен он был в Европе. Тогда, когда она была ещё на паровой тяге. Так что этот параметр нам уж точно не родной по колее. Тем не менее он хорошо прижился у нас. Название у него сложное.
Вертикальная составляющая скорости подъема колеса. Или попроще - параметр «f». У нас он обычно принимает значение в 28, 35, и иногда в 50 мм/с.
Эти цифры означают ограничение скорости. Только, это не та, привычная для нас скорость. Колесо очень быстро катится в горку с плавным подъемом, при этом оно будет очень медленно поднимается вверх. Это и есть вертикальная скорость колеса.
Например, 35 мм/с это 0.126 км/ч. Вы спокойно сможете найти черепаху, которая будет двигаться быстрее. Как такая маленькая скорость может вообще на что-то влиять? Ведь с такой скоростью даже спичку не зажечь. На самом деле создатели этого параметра, совсем не имели ввиду, что это будет какое-то там ограничение скорости. И тем более они и представить себе не могли что мы будем его использовать в проектировании высокоскоростной железной дороги!
Читай эту статью до конца, и ты узнаешь, как РЖД использует этот параметр и в проектировании ВСМ Москва-Санкт-Петербург и в проектировании ВСМ Москва-Казань. А также, как используются этот параметр в Европе. Ну а сейчас мы разберемся, что же на самом деле имели ввиду создатели этого параметра.
В 1870 году дуговые переходные кривые начинают заменять на клотоиды. Как вы знаете, на клотоидах проектируется постепенный равномерный отвод возвышения рельса. В результате, мы получаем такой простой, совершенно понятый треугольник.
Горизонтальный катет обозначает длину переходной кривой, а вертикальный катет возвышения рельса. Возвышение считали без проблем. Для этого нужно было знать всего лишь скорость паровоза и радиус кривой. Но вот как посчитать длину? Старая статическая модель, на которой, собственно, и вывели формулу для возвышения, не могла решить эту задачу. В выборе длины она не видела абсолютно никакой разницы.
Тогда надо было решать задачу методом проб и ошибок. Здесь стоит вспомнить союз, которая создала Германия в 1846 году. Это был союз германских железнодорожных управлений. Название на немецком перед вами.
В основном его называли просто «Феайн». И в этом союзе по началу было решено проектировать этот треугольник в соотношении 1 к 200. Делать длину больше возвышения в 200 раз.
Всех всё устраивало пока поезда, иногда, не начали сходить с колеи. Разработали вот такую схемку, и оказалось, что при достаточно крутом уклоне, гребень задней колесной пары попросту может подняться над рельсом.
Естественно, всё зависит от длины базы и от высоты гребня. Перед вами фрагмент немецкой литературы 1914 года, в котором произведен этот расчёт. Для редких вагонов требовалось соотношение аж 1 на 642.
Но вагон с такой длинной базой на сколько-то да будем деформироваться. Он же не абсолютно жесткий. Поэтому «Феайн» меняет соотношение на 1 к 250, а затем и на 1 к 300.
Время идёт, скорости растут. И на переходных кривых проявляются сильные колебания вагонов, расстройство пути учащается.
Приходится отдавать много времени и сил на содержание пути. Напрашивается сделать уклон помягче, а для этого надо снова изменить соотношение. Но теперь нужно установить его зависимость от скорости. Для низких скоростей делать поменьше, для высоких побольше. Смоделировать движение поезда, в то время, к сожалению, не могли. Поэтому проводятся испытания и наблюдения за паровой тягой. И перед Второй Мировой Войной в 1939 году немцы создают эмпирическое соотношение.
Вот ещё один фрагмент немецкой литературы, но уже 1939 года. Здесь мы видим, что «Феайн» изменила соотношение на 1/400. А чтобы учесть скорость движения и смягчить крутизну до приемлемого значения рекомендуется использовать соотношение 1/(10V). Сработало ли это? Да. Движение стало более-менее нормальным.
Вам даже не нужно переводить скорость в м/с. Просто берете её в км/час и умножьте на 10. Например, если паровоз едет 60 км/ч, получится что длина должна быть больше возвышения в 600 раз. И если возвышение, например будет, 150 мм, то требуемая длина составит 90 метров.
Вот в принципе и весь смысл этого эмпирического соотношения. Допускалось делать ещё и соотношение 1/(8V).
В таком случае, если мы пересчитаем, то получим что длина должна быть больше возвышения в 480 раз. Это уже ближе к ограничению в 1/400.
А если брать 30 км/ч, то уже нельзя так проектировать, потому что соотношение будет 1/240. В этом случае длину надо определять уже исходя из соотношения 1/400.
После войны французы подсмотрели эту фишку у немцев. Вот фрагмент французской литературы 1948 года. Они признают, что для высоких скоростей того времени, например, сотки. Они пользуются этим эмпирическим соотношением и упоминают немецкий союз «Феайн».
Практика таких расчетов стала распространяться по всей Европе. А в 1955 году немцы выпускают новое эмпирическое соотношение 1/(6V). Которое позволяло сделать отвод круче, чем восьмерка, и тем более десятка.
И не сразу, но к этому новому соотношению начали присматриваться. Но почему с ростом скоростей вдруг стали делать уклон круче? Десятка и восьмерка были вычислены в 1939 году. В 1955 году уже были другие материалы и другой подвижной состав. И поэтому его пересмотрели также экспериментально, но уже в других условиях. Оказалось, что теперь шесть скоростей справляются с задачей. Ведь если совершенствовать конструкцию пути. Делать её более устойчивой к различным деформациям, повышать качество строительства, то это не значит, что с ростом скоростей надо излишне удлинять переходную кривую.
Теперь что касается вертикальной скорости поднятия колеса. Все это время вы видели этот параметр. Потому что он сидит и в соотношении 1/(10V) и в 1/(8V) и в 1/(6V). Если мы возьмем любое соотношение, то мы убедимся, что это безразмерная величина.
Метры у нас сокращаются, а получившееся значение называется крутизной уклона, и обычно измеряется в тысячных или промилле. Тоже самое и у этих эмпирических соотношений. Если скорость мы подставляем в км/ч, то чтобы сократить эту единицу измерения, в числите тоже должна быть размерность в км/ч. То есть отсюда можно вырвать эти 1/10, 1/8 и 1/6 и присвоить им единицу км/ч.
Через такой хитрый прием мы получаем что всякий такой коэффициент обозначает вертикальную скорость подъема колеса. В виде десятичных дробей они меняют свой вид. А после перевода из км/ч в мм/с они принимают значения в 50 мм/с, 35 мм/с и 28 мм/с
Получается довольно запутанная подача информации. А теперь подумайте. Какая подача параметра f звучит более научно?
Подача первая:
Мы провели исследование. И для более-менее плавного движения на переходной кривой, её необходимо проектировать в соотношении 1/(10V)
Подача вторая:
Мы провели исследование. И для более-менее плавного движения на переходной кривой, необходимо на возвышаемом рельсе ограничивать вертикальную скорость колеса до 28 мм/с.
Несмотря на совершенно одинаковый смысл, более весовым кажется второй случай. Даже подумайте, каким образом проводили исследования в 1939 году. Проезжали полностью переходную кривую и оценивали корректность подобранного соотношения. Или же в реальном времени был какой-то прибор, который измерял вертикальную скорость колеса? Вот они едут, приборы показывают превышение скорости в 28 мм/c и начинается что-то нехорошее. А затем эти 28 мм/с прячут в соотношении 1/(10V). Сомнительно.
В наших учебниках вы ещё можете увидеть дроби, но в нормативных документах почти везде мм/с. Звучит то и правда научно. Но пошли дальше и записали этот параметр в виде дифференциала.
И в этом на самом деле есть какой-то смысл. Ведь в 50 годах прошлого века уже велись разработки по внедрению возвышения не треугольной, а криволинейной формы, предназначенной как раз для высоких скоростей.
В таком случае вертикальная скорость колеса уже не будет постоянной. Она будет потихоньку нарастать. В середине пути будет максимум, после чего она начнет, если так можно выразиться, вертикально тормозить.
Хорошо, представьте себя в том времени. Ваша задача спроектировать первую в мире скоростную дорогу с расчетной скоростью в 200 км/ч.
У вас есть только полученные в 1939 году 28 мм/с, причем полученные по линейной схеме. А вам надо по криволинейной. Как выбрать длину? Ограничить в этой точке скорость до 28 и таким образом вычислить длину? Сюда же идут сомнения что 28 получили для паровоза, и далеко не при скорости 200 км/ч.. Модель, которая позволяет смоделировать движение ещё не создана. Так что вновь, как и в 1939 году остаётся метод проб и ошибок. Строим, ездим на высокой скорости и смотрим на качество движения. После чего корректируем геометрию. Причем здесь помимо корректировки длины нужна ещё и корректировка самой криволинейной функции.
Именно так и сделали японцы на своей «Токайдо» в 60 годах. Но и в Германии, в ФРГ испытывали криволинейный отвод. В итоге все это привело к тому, что этот Европейские стандарт, который я не один раз вам уже показывал устанавливает на криволинейном возвышении параметр f от 55 до 76.
Тут же есть примечание что на момент 2017 года в Европе нет статистики для определения этого параметра свыше 300 км/ч. Что касается прямолинейного отвода, то и для него уже совершенно другие цифры.
Но почему в 1939 году установили соотношение 1/(10V). Что происходило при недостаточной длине?
Вот во французской литературе 1948 года автор пишет, что происходит коробление возвышаемого рельса.
А наш профессор Шахунянц Георгий Михайлович написал, что недостаточная длина приводит к ударному прохождению переходной кривой.
Это соотношение не то, чтобы устраняло эти явление полностью. Оно смягчало их. Почему вообще для высоких скоростей предпочтительней именно криволинейная форма? Вспомните как мы обсуждали что в начале и конце невозможно устроить такие точки перелома.
Рельс не даст этого сделать, он изогнется.
Причем этот изгиб выйдет за пределы переходной кривой.
А ведь это известная проблема, которая приводит к отбитию пути в противоположную сторону. Этот изгиб можно назвать неконтролируемым. Это как бежать и запнуться. Отсюда и удары по рельсами. Причем как вы понимаете, чем выше скорость, тем эти удары будут сильней. Раньше не было таких возможностей как сейчас в плане моделирования движения.
Но тем не менее была статистика, которая говорили о том, что с увеличением скорости переходную кривую надо делать длиннее. Поэтому спались таким эмпирическим соотношением, которое по сути смягчало неконтролируемую кривизну в начале и в конце. А вытащенная скорость поднятия колеса из этого параметра распространяется на всю длину. Если вы собрались проектировать криволинейный отвод по этому параметру, скажем взяв при этом кривую Блосса, то будьте добрый увеличить длину в 1.5 раза больше треугольной длины.
Увеличить всего из-за одной точки на которую приходит максимальная вертикальная скорость. Ну здесь явно, что-то не то.
Построив новую дорогу по этому параметру, мы основываемся на частном случае. Например, на немецком паровозе 1939 года.
Такой случай может совершенно не подойти для какой-то другой ситуации. Но ладно, что это мы всё про Европейскую колею. Что там с нашей колеей. Ведь мы собираемся строить ВСМ Москва – Санкт-Петербург.
Заглянем в технические условия проекта от 2023 года.
28 мм/c при до скорости 400 км/ч. Это же то древнее соотношение 1/(10V), принятое в Германии. Для паровозной тяги, не для нашей колеи, не для бесстыкового пути, другая конструкция верхнего строения пути, другой подвижной состав и уж явно не для скорости в 400 км/ч. То есть мы взяли старую паровозную шкуру, причем немецкую, и накинули на совершенно другую современную дорогу. Вы можете сказать, что у нас то колея шире. Однако это не помешало взять нам эту норму в 1955 г.
Тогда же создаётся Организация сотрудничества железных дорог ОСЖД. В которую входят социалистические страны. Что-то наподобие немецкой Феайн, которая должна также регламентировать длины переходных кривых. Именно тогда ОСЖД посмотрела на Европейские нормативы и установило 1/(10V) и 1/(8V) или же 28 и 35 мм/с. Так этот параметр попал к нам в СССР. И до сих пор ничего не изменилось. Скорости растут, но это параметр не пересматривается ну вообще никак. Сейчас прошло уже почти 70 лет и как вы понимаете, заимствованный немецкий параметр из 1939 года превратился уже в выражение в «деды всегда так строили».
Говорим ли мы что в других странах этот параметр уже пересмотрен? Нет. ОСЖД существует и сейчас, вот её документ от 2007 года. В этот союз напомню входят и страны с Европейской колеей.
Вот как раз для них ОСЖД ограничивает вертикальную скорость по уже известным вам значениям в 28 и 35 мм/с. Но почему-то в примечаниях написано, что вообще-то в Европе рекомендуют скорость от 50 до 60. Для чего это написано? А для нашей колеи максимальный параметр составляет 28.
Его спрятали в этот максимальный допустимый уклон. Ведь этот документ предполагает максимальную скорость движения до 200 км/ч. Ну ка воспользуемся древним соотношением. Умножим на 200 на десяточку. Вот мы и получили уклон в 0.5‰.
А вот в этой формуле спрятано соотношение 1/8(V).
Ещё интересно то, что нормативом уставлено самое вообще допустимое значение в 45 мм/с. В переводе это та самая 1/6(V) из 1955 года. И до 2022 года, на государственном уровне, правилами технической эксплуатации железных дорог России был установлен чуть больший предел в 50 мм/с. А в новых правилах это параметр куда-то делся. Это все следствие того, что мы не понимаем как работает этот параметр. Мы знаем только то что деды так строили.
Теперь вы знаете, для того чтобы пересмотреть этот параметр нужно строить реальную дорогу и делать тесты. Причем в самых разных вариантах. Дорого ли это? Ещё как, особенно если это ВСМ. Дорого ли будет стоить исправление косяков? Ещё как дорого. Но тем не менее наши соседи проделывали эту работу. Япония. Франция, ну и конечно Германия.
Что касается Китая, то давайте посмотрим кто помогал ему в строительстве подвижного состава.
Японская, французская, немецкая, канадская компания. Эти трое (Германия, Франция, Япония), кстати, часто присутствуют в технической железнодорожной литературе. Как вы думаете, кто же помогал Китаю строить скоростные пути? Так что когда мы говорим что нужно посмотреть в других странах. Надо знать у кого смотреть и спрашивать.
А кто кроме нас мог бы пересчитать этот параметр для нашей колеи при скорости в 400 км/ч. Никто? Дак если не проводили испытания, почему это так уверенно написано в нормах? В нормах ВСМ Москва-Казань тоже.
Стоит ли ждать от этого параметра хорошего комфортного качества движения? Как в случае чего его корректировать? Какую форму переходной кривой использовать? Какой длинны? Сегодня мы уже можем ответить на этот вопрос заранее, перед строительством. Технологии позволили собрать модель МДКМ, про которую я рассказывал в одном из роликов.
Именно она показывает нам почему же в 60-х годах прошлого века у японцев были проблемы. Она позволяет ещё на этапе проектирования правильно выбрать криволинейный отвод и увидеть весь ужас в случае ошибочного выбора. Она показывает почему на наших переходных кривых путь в начале и конце отбивается в противоположные стороны.
Используют ли эту модель другие страны? Страны, которые развивают проектирование да. Самый хороший пример Австрия, в которой создали Венскую дугу.
Не по какому-то параметру f из 1939 года, а создали на основе моделирования движения поезда.
И вы с помощью МДКМ сможете увидеть все недостатки Венской дуги, и убедиться что она не самое хорошее решение. Я напомню, что МДКМ учитывает уровень высоты в вагоне. И Европа признает учет высоты в качестве прогрессирующего проектирования переходной кривой. Поэтому нам необходимо уметь проектировать кривые участки при помощи таких современных моделей. Не вычислять длину по какому-то непонятному параметру f, потому что деды так проектировали. А знать, что происходит на самом деле во время движения. Вот в принципе и всё что я хотел сказать про этот параметр. Дальше мы продолжим изучать тему переходных кривых, так что подписывайтесь, ставьте лайки! Спасибо за внимание!
Эта же статья, только в формате ролика:
Ролик про МДКМ: