В современной инженерной практике конструирования и производства различных механизмов используются аналитическая и графическая формы представления геометрических объектов. Однако обе эти формы сталкиваются с определенными проблемами.
- Во-первых, инструментарий современной геометрии не всегда способен работать с неидеальными формами и конфигурациями материальных объектов.
- Во-вторых, отсутствуют способы и инструменты для описания схем порождения геометрических объектов, начиная от производящих линий и заканчивая структурой, характеризующей относительное расположение поверхностей.
Для решения этих проблем могут быть сформированы обобщенные положения геометрии неидеальных объектов, которая является теоретическим базисом для формального синтеза механизмов и их элементов. Это позволяет избежать проблемы представления геометрической конфигурации в практике конструирования и проектирования технологии изготовления в судостроении и судоремонте.
Специальный инструментарий для формального описания геометрической конфигурации неидеальных объектов основан на дискретной математике.
Геометрия неидеальных объектов предполагает структурно-параметрическое представление объектов, которые существуют в шестимерном пространстве, определяемом линейными и угловыми векторами. Анализируются понятия линейного и углового векторов, и отмечается, что угловой вектор упрощает восприятие и сокращает вычисления в процессах геометрических преобразований.