В нашем листочке "Геометрия с циркулем" есть задание построить треугольник Рёло. А это довольно интересный геометрический объект. Треугольник Рёло представляет собой область пересечения трёх равных кругов с центрами в вершинах правильного треугольника и радиусами, равными его стороне.
Несмотря на название, Франц Рёло не является первооткрывателем этой фигуры, он лишь посвятил ей подробные исследования. Сама фигура известна еще с 13 века, правда использовалась она в архитектуре, например, при украшении окон церквей. Позднее ее исследовал Леонардо да Винчи, а еще позднее — Леонард Эйлер.
Треугольник довольно интересен своими свойствами и активно используется в разных сферах.
⚙️Сверление квадратных отверстий
Треугольник Рёло — это фигура постоянной ширины, то есть при «обхвате» фигуры двумя параллельными прямыми ширина полученной полосы будет постоянной, не зависящей от выбора направления прямых. Еще один пример фигуры постоянной ширины — это круг.
Но круг позволяет нам сверлить только круглые отверстия. А вот треугольник Рёло — квадратные. Если двигать центр этого «треугольника» по некой траектории, то его вершины вычертят почти квадрат, а сам он заметёт всю площадь внутри полученной фигуры.
Каток
До изобретения колес грузы перевозили на катках, используя в качестве опоры бревна. Они имеют цилиндрическую форму и постоянную ширину, что просто, удобно и практично. Но теоретически вы можете взять катки с сечением в виде треугольника Рёло и передвигать предметы будет также удобно.
🔘Крышки для люка
Я пока видела исключительно круглые крышки для люка, но теоретически их можно изготавливать и в форме треугольника Рёло. Квадратная или прямоугольная крышки при сдвиге могут провалиться в люк, а вот треугольник Рёло благодаря постоянной ширине в люк не свалится.
Больше математических интересностей в моем телеграм-канале. Присоединяйтесь!