Программа STATISTICA позволяет применять четыре варианта t-критерия:
- критерий для независимых выборок по группам (t-test, independent by groups);
- критерий для независимых переменных (t-test, independent by variables);
- критерий для одной выборки (t-test, single sample).
Пожалуй, самый простой вариант t-теста, который довольно часто применяют в различных исследованиях.
t-критерий для одной выборки используется для сравнения средней величины изучаемого признака в выборке с некоторой эталонной величиной (стандартным значением). Иными словами, у нас есть одна группа данных, и нам необходимо сравнить её с неким стандартным значением.
Примеры: сравнение кислотности ряда жидкостей с нейтральным pH 7; сравнение объема легких, измеренных у курильщиков по сравнению со стандартным для не-курильщика 5.4 литра.
В программе STATISTICA реализован расчёт t-критерия для одной выборки (t-test, single sample), или одновыборочный t-критерий.
Применение одновыборочного t-критерия позволяет проверить гипотезу о том, что среднее значение данной выборки достоверно отличается от стандартного значения.
Пример: нам необходимо сравнить средний индекс массы тела (ИМТ) до программы похудения с критическим значением ИМТ - 30.
Данные вносятся в общую таблицу в виде одного-единственного столбца. В нашем случае это столбец В - index_1.
Нам необходимо сравнить данные, внесённые в этот столбец, с критическим значением ИМТ - 30.
Рассчитаем t-критерий для одной выборки (t-test, single sample). Первые шаги будут такими же, как и для всех t-критериев .
Нажимаем на вкладку Statistics (Статистики), находим строчку Basic Statistics and Tables (Основные статистики и таблицы), и щёлкаем по ней.
Из открывшегося списка выберем пункт t-test, single sample (t-критерий для одной выборки). Нажимаем на ОК.
Появляется диалоговое окно с нашим одновыборочным t-тестом. Кнопка Variable здесь только одна, что понятно, так как ряд данных тоже только один. В поле выбора переменных отмечаем наш index_1, который идёт под номером "2" , так как на месте "1" расположен порядковый номер испытуемого - "№".
Нажимаем на ОК. Переходим обратно в диалоговое окно с t-test, single sample.
Под кнопкой Summary T-tests мы видим поле для выбора эталонной величины (стандартного значения) - Reference values. Ставим точку напротив пункта Test all means, и в окошке вводим наше критическое значение ИМТ - 30.
Тут есть ещё пункт с длинным названием - Test means against test means against different user-defined constant, на нём мы пока не будем заострять внимание. Отметить стоит лишь то, что его обычно используют, когда оценивают гипотезы равенства/неравенства средних значений одной выборки (допустим, 1) относительно другой (допустим, 2). И в открывшемся окне вводят среднее значение выборки 2, с которой сравнивают выборку 1.
Убедившись, что переменные указаны верно, нажимаем кнопку Summary или Summary T-tests. Получаем таблицу с результатами вычисления t-критерия.
Интерпретация полученных результатов с использованием следующих обозначений. Слева направо:
- Mean - среднее значение выборки, расположенной в столбце index_1;
- Std. dev. - стандартное отклонение для среднего выборки index_1;
- N - объём выборки index_1;
- Std. Err. - стандартная ошибка среднего выборки index_1;
- Confidence -95,000% и Confidence +95,000%. Это можно обозначить как Доверительный интервал - 95,000% и +95,000%. В данном случае понятие «доверительный интервал» относится к разности между средним значением выборки index_1 и эталонным значением.
- Reference constant - эталонная величина (стандартное значение);
- t-value - значение t-критерия Стьюдента;
- df - число степеней свободы;
- p - уровень статистической значимости результатов, который должен быть p ≤ 0,05.
Таким образом, мы можем говорить о том, что среднее значение ИМТ до программы похудения (42,14 ± 1,8, стандартное отклонение выборки - 8,5) у 22 испытуемых, статистически достоверно отличается от эталонной для нас величины 30 (t = 6,70, p < 0,05, причём намного).
*Все значения из таблицы округлены до сотых.
Для переменной "среднее значение ИМТ до программы похудения" мы можем построить диаграмму "Ящик-усы". Для этого в диалоговом окне с t-test, single sample, необходимо щёлкнуть на кнопку Box & whisker plot.
Тут тоже есть особенность: возможность выбрать, какой тип диаграммы "Ящик-усы" мы используем.
Чтобы получилось как в других вариантах t-тестов, ставим точку на последней строке Mean/SE/1,96*SE. Получается такая картинка:
Диаграмма одна, так как у нас один ряд данных - выборка index_1, отражающая среднее значение ИМТ до программы похудения со средним значением 42,14.