Алексей Чадов впервые познакомился с Агнией Дитковските на съемках фильма «Жара» в 2006 году. У них закрутился роман, который закончился в 2009 году. Но в какой-то момент пара решила возобновить отношения. В 2012-м Алексей снова был замечен в компании Агнии, а в августе они поженились. 5 июня 2014 года у пары родился сын, которого они решили назвать Федором. Правда, в 2015 году супруги снова приняли решение расстаться. Но их решение никак не повлияло на отношения отца и сына. Алексей принимал активное участие в воспитании ребенка.
Актер считает, что в воспитании нельзя "сюсюкать" с ребенком, при этом важно прививать ему уважение к другим людям. Также он следит за тем, чтобы сын всегда опрятно выглядел, и это заметно на фотографиях. На общих снимках видно, что отец и сын на одной волне.
«Стараюсь вырабатывать у Феди вкус ко всему и правильное отношение к людям. Опрятность очень важна. Если мы выходим куда-то, обязательно нужно причесаться, одеться аккуратно. Когда я собираюсь, то спрашиваю у него, что мне лучше надеть. И он понимает: о, мое мнение важно! Это тоже развивает. И в музыке приучаю слушать что-то цельное, талантливое. У сына даже есть отдельный плейлист „Федя“, и, бывает, когда с друзьями отдыхаю, его использую иногда», — рассказывал в одном из интервью Чадов.