Решение задач из книги М. Э. Абрамян "1000 задач по программированию Часть I Скалярные типы данных, управляющие операторы, процедуры и функции" 2004. Более подробно информацию смотрите по адресу https://hi-aga.ru/index.php/homepage/begin-1-10.
1. Дана сторона квадрата a. Найти его периметр P = 4·a.
Чтобы найти периметр квадрата, вам нужно умножить длину одной из его сторон на 4. Формула периметра P квадрата, где a - длина стороны, выглядит так:
P = 4 * a
Если у вас есть конкретное значение для стороны a, просто подставьте его в формулу, чтобы получить периметр. Например, если сторона квадрата a = 5 см, то периметр будет:
P = 4 * 5 = 20 см.
программа решающая данную задачу на языке программирования Форт:
: B1 ( A -> P ) 4 * ; \ P=4*A
2. Дана сторона квадрата a. Найти его площадь S = a*a.
Для нахождения площади квадрата, вам нужно возвести длину его стороны в квадрат. Формула площади S квадрата, где a - длина стороны, выглядит так:
S = a * a
Если у вас есть конкретное значение для стороны a, просто подставьте его в формулу, чтобы получить площадь. Например, если сторона квадрата a = 3 м, то площадь будет:
S = 3^2 = 9 м².
программа решающая данную задачу на языке программирования Форт:
: B2 ( A -> S ) DUP * ; \ S=A^2
3. Даны стороны прямоугольника a и b. Найти его площадь S = a·b и периметр P = 2·(a + b).
Чтобы найти площадь S и периметр P прямоугольника, у которого стороны равны a и b, вы можете использовать следующие формулы:
- Площадь прямоугольника: S = a * b
- Периметр прямоугольника: P = 2 * (a + b)
Если вы подставите конкретные значения для a и b, вы сможете вычислить численные значения для площади и периметра. Например, если a = 4 см и b = 3 см, то площадь S будет:
S = 4 * 3 = 12 см².
А периметр P будет:
P = 2 * (4 + 3) = 2 * 7 = 14 см.
программа решающая данную задачу на языке программирования Форт:
: B3 ( A B -> S P ) \ ( S=A*B P=2*(A+B) )
2DUP * ROT ROT + 2* ;
4. Дан диаметр окружности d. Найти ее длину L = π·d. В качестве значения π использовать 3.14.
Чтобы найти длину окружности, используйте формулу L = pi * d , где pi - это число Пи, а d - диаметр окружности. Поскольку в задаче необходимо использовать для pi значение 3.14, формула для расчета длины окружности будет выглядеть так:
L = 3.14 * d
Если у вас есть конкретное значение диаметра d, просто подставьте его в формулу, чтобы получить длину окружности. Например, если диаметр окружности d = 10 см, то длина окружности будет:
L = 3.14 * 10 = 31.4 см.
программа решающая данную задачу на языке программирования Форт:
: B4 ( D -> L ) 314 * ; \ для целочисленного аргумента
: B4 ( D -> L ) \ для вещественного
314E-2 F* ;
5. Дана длина ребра куба a. Найти объем куба V = a^3 и площадь его поверхности S = 6·a^2
Для нахождения объема V и площади поверхности S куба с длиной ребра a, вы можете использовать следующие формулы:
- Объем куба:
V = a^3
- Площадь поверхности куба:
S = 6 * a^2
Если у вас есть конкретное значение для длины ребра a, просто подставьте его в формулы, чтобы получить объем и площадь поверхности. Например, если длина ребра куба a = 2 см, то объем V будет:
V = 2^3 = 8 см³.
А площадь поверхности S будет:
S = 6 * 2^2 = 6 * 4 = 24 см².
программа решающая данную задачу на языке программирования Форт:
: B5 ( A -> V S ) DUP 2DUP * * SWAP DUP * 6 * ;
6. Даны длины ребер a, b, c прямоугольного параллелепипеда. Найти его объем V = a·b·c и площадь поверхности S = 2·(a·b + b·c + a·c).
Чтобы найти объем V и площадь поверхности S прямоугольного параллелепипеда с длинами ребер a, b, и c, используйте следующие формулы:
- Объем V прямоугольного параллелепипеда:
V = a * b * c
- Площадь поверхности S прямоугольного параллелепипеда:
S = 2 * (a * b + b * c + a * c)
Если вы получите конкретные значения для a, b, и c, то сможете вычислить численные значения для объема и площади поверхности. Например, если a = 2 см, b = 3 см, и c = 4 см, то:
- Объем V будет:
V = 2 * 3 * 4 = 24 см³.
- Площадь поверхности S будет:
S = 2 * (2 * 3 + 3 * 4 + 2 * 4) = 2 * (6 + 12 + 8) = 2 * 26 = 52 см².
программа решающая данную задачу на языке программирования Форт:
: B6 ( A B C -> S V ) DUP 2OVER DUP 2OVER ROT * ROT ROT * + ROT ROT * + 2* SWAP 2SWAP * * ;
: B6 ( A B C -> S V ) \ для вещественных чисел
FOVER FOVER F+ FROT FROT F* FROT FOVER FOVER F* F. FROT F* F+ 2.E F* F. ;
7. Найти длину окружности L и площадь круга S заданного радиуса R: L = 2·π·R, S = π·R^2. В качестве значения π использовать 3.14.
Для нахождения длины окружности L и площади круга S с заданным радиусом R, используя значение pi равное 3.14, вы можете воспользоваться следующими формулами:
- Длина окружности L:
L = 2 * pi * R
где pi принимается равным 3.14.
- Площадь круга S:
S = pi * R^2
где pi также принимается равным 3.14.
Если у вас есть конкретное значение радиуса R, вы можете подставить его в эти формулы, чтобы получить численные значения для L и S. Например, если радиус круга R = 5 см, то:
- Длина окружности L будет:
L = 2 * 3.14 * 5 = 31.4 см.
- Площадь круга S будет:
S = 3.14 * 5^2 = 3.14 * 25 = 78.5 см².
программа решающая данную задачу на языке программирования Форт:
: B7 ( R -> L S) \ для целочисленного аргумента
DUP 2* 314 * SWAP DUP 314 * * ;
: B7 ( R -> L S) \ для вещественного аргумента
FDUP 2E F* 314E-2 F* FSWAP FDUP 314E-2 F* F* ;
8. Даны два числа a и b. Найти их среднее арифметическое: (a + b) / 2.
Чтобы найти среднее арифметическое двух чисел a и b, используйте следующую формулу:
{Среднее арифметическое} = (a + b) / 2
Это даст вам значение, которое является точной серединой между a и b. Если вы предоставите конкретные значения для a и b, то сможете вычислить среднее арифметическое по вышеприведенной формуле. Например, если a = 8 и b = 12, то среднее арифметическое будет:
(8 + 12) / 2 = 10
Таким образом, среднее арифметическое чисел 8 и 12 равно 10.
программа решающая данную задачу на языке программирования Форт:
: B8 ( A B -> [A+B]/2 ) + 2/ ; \ для целочисленного аргумента
: B8 ( A B -> [A+B]/2 ) \ для вещественного аргумента
F+ 2E F/ ;
9. Даны два неотрицательных числа a и b. Найти их среднее геометрическое, то есть квадратный корень из их произведения: √a·b.
Среднее геометрическое двух неотрицательных чисел a и b находится по формуле:
{Среднее геометрическое} = sqrt(a * b}
Это значение представляет собой квадратный корень из произведения чисел a и b. Если вы укажете конкретные значения для a и b, то сможете вычислить их среднее геометрическое. Например, если a = 4 и b = 9, то среднее геометрическое будет:
sqrt(4 * 9) = sqrt(36) = 6
Таким образом, среднее геометрическое чисел 4 и 9 равно 6.
программа решающая данную задачу на языке программирования Форт:
: B9 ( A B -> SQRT[A*B] )
F* FSQRT ;
10. Даны два ненулевых числа. Найти сумму, разность, произведение и частное их квадратов.
Для двух ненулевых чиселa и b, вы можете найти сумму, разность, произведение и частное их квадратов, используя следующие формулы:
1. Сумма квадратов: a^2 + b^2
2. Разность квадратов: a^2 - b^2
3. Произведение квадратов: a^2 * b^2
4. Частное квадратов (при условии, что b != 0 - не равно нулю): (a^2) / (b^2)
программа решающая данную задачу на языке программирования Форт:
: B10 ( A B -> A^2+B^2 A^2-B^2 A^2*B^2 A^2/B^2 ) \ для целочисленных аргументов
SWAP DUP * SWAP DUP * 2DUP + ROT ROT 2DUP – ROT ROT 2DUP * ROT ROT / ;
: B10 ( A B -> A^2+B^2 A^2-B^2 A^2*B^2 A^2/B^2 ) \ для вещественных аргументов
FSWAP FDUP F* FSWAP FDUP F* FOVER FOVER F+ FROT FROT FOVER FOVER F- FROT FROT FOVER FOVER F* FROT FROT F/ ;
За подробными комментариями кода и пояснениями переходите по ссылке https://hi-aga.ru/index.php/homepage/begin-1-10