Как можно определить массу тела? Ее довольно легко измерить с помощью пружинных весов. На рис. 1а тело массой m находится в статическом равновесии с растянутой на длину x пружиной, обладающей коэффициентом упругости k.
Поскольку тело находится в статическом равновесии, то полагают, что вес тела, то есть сила гравитации mg, действующая на тело, уравновешивается силой упругости kx растянутой пружины (mg = kx). Отсюда и определяется масса тела по соотношению:
m= kx/g (1)
Однако это соотношение (1) не корректно собственно для процесса взвешивания. Дело в том, что вес тела, который измеряется пружиной (или другой силой упругости) это не масса, а сила P=mg, действующая на массу. И эту силу измеряют в единицах длины растянутой (или сжатой) пружины с учетом коэффициента упругости k:
x = P / k = mg/ k (2)
Таким образом, получаем формулу (2) для процесса статического взвешивания, когда система находится в стабильном равновесии.
Однако, можно рассмотреть и другой вариант взвешивания тела, отраженный на рис. 1б
Тело изначально покоится, а пружина находится в ненагруженном свободном состоянии. После того как тело отпускают, оно начинает движение и максимально растягивает пружину не некую длину x, которая больше чем в варианте на рис.1а. Рассчитать эту длину можно из равенства потенциальных энергий гравитации E(г) = mgx и энергии упругости растянутой пружины E(у)= kxx/2 получив соотношение:
x= 2P / k=2mg/ k (3)
Сравнивая два варианта взвешивания видим, что вес тела, рассчитанный по формуле (3) в динамическом равновесии веса тела и силы упругости (исходя из равенства энергий гравитации и упругости) в два раза больше чем вес этого же тела, рассчитанный по формуле (2) в статическом состоянии растяжения пружины (исходя из равенства сил гравитации и упругости). Соответственно для динамического веса масса тела в два раза превышает таковую для статического веса.
И какая из этих двух масс является «правильной»?
Причем вопрос касается даже не столько гравитационной массы (веса тела), а, в первую очередь, инерционной ипостаси массы, поскольку считается, что инерционная масса точно равна гравитационной. Однако в инерционных процессах масса проявляет себя в динамике, как в процессе взвешивания по динамическому варианту (рис.1б)
Например, в основном уравнении пружинного осциллятора ma=kx, из которого определяется вся кинематика и энергетика процесса, масса проявляется не в статическом состоянии, а в постоянном движении.
Так почему же в физике используется масса, отражающая статическое гравитационно-упругое равновесие, а не динамическое? Или просто такое измерение массы удобнее, поэтому механика развивалась по этому варианту? А если гипотетически допустить удвоенный вес тела в качестве отправной точки, то как это могло бы принципиально повлиять на физические закономерности?
Таким образом, чтобы снять эти вопросы, хорошо бы иметь логически и последовательно выверенную аргументацию, что именно статическая масса является базовой для механики?
Так что статья пока является импульсом для непредвзятых рассуждений без претензий на какие-то необдуманные выводы.