Здравствуйте! Сегодня рассмотрим несколько задач по геометрии из Cambridge IGCSE.
Перед разбором решений хочу уточнить, что сдающие могут пользоваться калькулятором при подсчетах, поэтому применение всяких так теорем косинусов с нетабличными значениями вполне допустимы и ожидаемы.
NOT TO SCALE - не масштаб. то есть рисунок сделан примерный, не нужно пытаться решить с помощью линейки))
Все доп.обозначения сделаны синим и другими цветами.
№7. The diagram shows two parallel lines and a straight line crossing them. Find the value of x and the value of y.
Переведем: На диаграмме показаны две параллельные прямые и прямая, пересекающая их.
Найдите значение x и значение y.
Решение:
Резюме: очевиднейшая задача первого полугодия 7 класса.
№15. The diagram shows a right-angled triangle, ABC. AC = 15cm and angle BAC = 38°. Calculate BC.
Переведем: На диаграмме показан прямоугольный треугольник ABC.
AC = 15 см и угол BAC = 38°. Вычислите BC.
Решение:
Здесь нам потребовалась теорема синусов и калькулятор. В остальном - задача в одно действие.
№23. Work out the area of this trapezium.
Переведем: Рассчитайте площадь этой трапеции.
Решение:
Необходимо найти основание CD. Для этого нужен кусочек СH. Теорема Пифагора, она и в Африке теорема Пифагора. Да, можно было посчитать на калькуляторе, но мне проще было разложить по разности квадратов. Заодно и вам показать)
№24. Triangle ABC is mathematically similar to triangle PQR. Calculate QR.
Переведем: Треугольник ABC математически аналогичен треугольнику PQR. Вычислите QR.
Решение:
Тоже задача в одно действие, составляем соотношение и решаем.
Спасибо за просмотр!