И все-таки такой треугольник - миф. Противоречит он школьной геометрии, железной аксиоме "сумма длин катетов больше длины гипотенузы" (ну или равна для самого "нетреугольного" треугольника), да и просто здравому смыслу, на котором, собственно, и основана вся евклидова геометрия.
Миф он потому, что вы добросовестный и до мозга костей аккуратный перфекционист. И переступить через себя и школьные воспоминания не можете.
Миф потому, что требование заказчика (или ваше внутренне требование) - размерности должны быть ассоциативны*. Иначе говоря - привязаны к контрольным точкам измеряемого элемента.
Но мир суров - и треугольники, подобные представленному, существуют. И если вы брутальный прагматичный проектировщик, у которого один бог - заказчик, вы такой треугольник нарисуете. Я смог, и вы сможете :))
Однако к делу. Представим вполне правдоподобную ситуацию - заказчик присылает скан мятой бумажки, на которой карандашом, не очень разборчивыми линиями и шрифтами, отрисован поэтажный план дома. Или садового участка. Или еще чего-нибудь. Задача - плохой черновой эскиз превратить в хороший чертеж.
Вы переносите скан в модель, масштабируете его по какому-либо размеру*, обводите гостовскими линиями в соотвеnствии c СПДС, включив, при этом привязку к миллиметровой (! вы ж перфекционист, 5 мм привязка - для бездельников) сетке, а также объектную привязку ко всему, чему можно и чему нельзя... и вуаля, паззл вроде как сложился, все выглядит аутентично. И размеры, указанные заказчиком, легли, как там и были.
И все хорошо, заказчику этих размеров достаточно - у него в голове есть красивый план, вам тоже достаточно, потому что вы масштабировали план из головы заказчика по вертикали и по горизонтали пропорционально. Но!
Недостаточно строителям - они не смогут полуготовый объект чутка подтянуть по горизонтали и еще чуть по вертикали. Им нужны реальные привязки, "на нулевой отметке", и вы добросовестно проставляете нужные размеры
И... оба-на! Три точки на плане, образующие треугольник, вполне себе симпатишный в голове заказчика и на вашем масштабированном плане, образуют не просто не треугольник, это тот самый мифический треугольник, которого не может быть. Причины неважны - смятая бумажка, искажающая пропорции, неполнота размеров, ошибка заказчика, в конце концов. Делать-то что?
"Все пропало, Кац предлагает сдаться" (с). Между прочим, такое развитие событий при неадекватном заказчике не исключено. К счастью, заказчики в подавляющем большинстве люди адекватные, а согласование проектов - наше все. Все разрешимо, и мифический треугольник станет реальным.
Ситуация, описанная выше, действительно имела место быть, правда достаточно давно, и уже нет тех чертежей, и тех эскизов. А вот далее еще более любопытная и недавняя история.
Заказчику требуется оцифровать сканы нескольких сборочных чертежей приличного качества. Просто один в один, исключительно для презентации. Примерно так это выглядит:
Чертежи слегка образмерены (что для сборочных видов вполне нормально) с точностью до 1 мм, допуски шероховатости не указаны. Никаких проблем - делай, как хочешь, шоб было красиво. И все.
Забудем о том, что после масштабировании скана (да честно говоря, и до), совершенно непонятно - вот этот уступчик - он 2 мм, или 1... Или его ваще нет...
В конце концов, это вне темы статьи.
Но! При уточнении задачи становится понятно, что заказчик планирует по оцифрованным сборочным чертежам исполнить рабочую документацию для изготовления технологической оснастки. А это значит, что:
- в рабочую документацию перейдут не только те размеры, которые проставлены, но и те, которые не проставлены. "Мы их не видим, а они есть";
- из рабочей документации размеры перейдут в модель для ЧПУ, по которой будет изготавливаться технологическая оснастка, причем даже те размеры, которые проставлены на чертеже с точностью до 1 мм, в модель пропишутся со своей реальной точностью. Оператор ЧПУ, просматривая параметры(если будет, конечно :))), несколько озадачится, увидев среди 100500 размеров вида nn.00000 один или два размера вида mm.prstu;
В итоге, задача приобретает следующее дополнительное требование - все размеры должны быть ограничены точностью 1 мм, эта точность должна быть не нарисованной, а реальной, и (необязательно) размеры должны быть ассоциативны, что поможет контролировать реальную точность.
И вот, откуда не возьмись, нарисовалась проблемка c деталью что-то вроде фигурного карниза. Тут есть одно обстоятельство - похожая, почти один в один, деталь уже была оцифрована и превращена в блок. Блок, сам по себе, в дальнейшем роли не играет, но будет использован вместо кривоватой подложки. Вот так выглядит подложка с наложенным блоком:
Следующая задача - вычерчивание и проставление размеров по подложке, то есть теперь уже по блоку:
Видно, что новая деталь идеально ложится в старую, причем все это выполняется в режиме шаговой привязки по сетке в 1 мм. Однако будущие сопряжения/дуги пока представлены образующими окружностями. Все размеры ассоциативны, т.е. привязаны к точкам объектной привязки. Все реально и целочисленно, с точностью до 1 мм.
Завершающие задачи:
- обрезать три квадранта нижней окружности;
- обрезать верхние окружности до точек касания, одна из которых является общей для обеих окружностей и, по сути, должна превратиться в точку перегиба сложного фигурного сопряжения;
- полученные дуги преобразовать в полилинии и все полилинии соединить в одну. Все.
Немного оффтопик. При оцифровке чертежа/эскиза надо учитывать три обстоятельства:
- Разработчик-дизайнер в общем и целом не склонен усложнять жизнь ни себе, ни конструкторам, ни изготовителям оснастки поэтому предпочтет целочисленные размерности своего изделия;
- Тем не менее, он же вкладывает в изделие некую гармонию или же просто точные связи детали с другими в сборке, и возможно эти точные связи не прямые, а опосредованные. Т.е. мы их просто не видим и не знаем;
- Человеческий глаз (и мозг) видит гораздо больше, чем видит :)). Точнее, видит больше, чем осознает, поэтому даже незаметное отступление от плана разработчика может вызвать разрушение этой самой гармонии, или просто нестыковку деталей в сборке, возможно даже не в соседних узлах, а в отдаленных.
И поэтому при оцифровке чертежа или эскиза первоначальный замысел желательно постичь.
Ну вот мы и постигли - все размеры целочисленны (кроме одного, но он производный, его не исправишь), все увязано и красиво лежит. Удаляем лишние квадранты на нижней окружности, и получаем вот такую элегантную нижнюю филенку:
... и переходим к выполнению второй задачи - обрезке верхних образующих окружностей до точек касания.
Ан нет. Обрезается, но не то, не так, и в общем получается ерунда. А все почему, а вот почему:
Нет этой точки касания окружностей. Творческий замысел дизайнера столкнулся с неумолимой геометрией. Две десятых миллиметра между окружностями, хотя на полном чертежа деталь выглядит идеально. Мифический треугольник 4х5х10.
Хмммм... какие варианты? Большую окружность R20 не трогаем, уж очень хорошо лежит - центр соосен уступчику слева, красивый радиуc в 20 мм... итак:
- можно оставить все без изменений. Да, станок с ЧПУ, а за ним и изготовленная фреза, отработают этот огрех в 0.1952 мм. Но почти наверняка затем будет шлифовка, а потом нанесение ЛКП и все пройдет, "как с белых яблонь дым". Да даже если и не будет шлифовки и ЛКП, кто там заметит эти две десятых миллиметра...
А честь проектировщика, а?; - можно чуть увеличить окружность R12, до касания с окружностью R20. Тогда центр останется в целочисленных координатах с точностью 1 мм, но! Точка западного квадранта окружности R12 уйдет с оси вертикальной плоскости 12 мм, с которой они сейчас соосны. А это нехорошо, и явно противоречит творческому замыслу дизайнера и мировой гармонии;
- можно чуть сдвинуть окружность R12, опять-таки до касания с окружностью R20. Совсем нехорошо. Тогда центр получит не целые координаты и точка западного квадранта R12 точно так же уйдет с нужной оси. Про замысел и гармонию, думаю, понятно и без пояснений;
- остается единственный разумный вариант - сдвинуть R12 вертикально вниз, и таки коснуться пресловутой R20. Теряем целочисленность координат центра R12, теряем его соосность с уступчиком справа. Но, кажется, это наименьшее из зол.
Как думаете?
---------------------------------------------------------------------------------------------
* тема будущей статьи или поста
