Приветствую, друзья. Как известно, преувеличение в миллион раз хуже преуменьшения. Давайте посмотрим, насколько велики миллион, миллиард, триллион.
В году около полумиллиона минут. Так что миллион минут - это примерно два года. Немного меньше, чем два.
Секунд в 60 раз больше, то есть в году примерно π∙10⁷ секунд. Ну, 30 миллионов, округленно. Так что миллиард секунд - это около 30 лет. Так что дедушкин довоенный будильник, если он все эти годы исправно заводился и не ломался, накрутил секундной стрелкой с 1934 года три миллиарда "рывков" стрелки с деления на деление.
Дней за 8 лет примерно три тысячи. То есть, 80 лет, а это вполне достойная по длине жизнь, составляют 30 тысяч дней. Всего то.
Возьмём 40 тысяч, то есть ещё на треть больше, это более ста лет. Допустим, вы каждый день жизни вашего ребёнка зачеркиваете по клеточке. Клеточки можно расположить в виде квадрата со стороной 200 клеточек. Двести на двести. Если использовать тетради в клетку, то это метр на метр.
Всего-то.
И хватит этого листа метр на метр на сто с лишним лет жизни. Вы начнёте, он продолжит, его внуки закончат. И маловероятно, что клетки кончатся раньше, чем жизнь.
Расстояния на Земле мы измеряем в километрах. Окружность экватора что-то около 40 тысяч км. То есть миллион - это 25 оборотов по экватору. Пробег грузовика вполне может быть миллион. Если принять скорость грузовика в среднем за 50 км/ч, то в пути он будет 20 тысяч часов, или около тысячи суток. Это что-то около трех лет, правда, почти всё время в движении. Но лет за 5-6 вполне можно намотать миллион.
В России примерно миллион километров дорог с твердым покрытием и почти полтора вообще дорог. А железных дорог всего 122 тысячи км.
30 тысяч моих шагов - это 20 км, если верить браслету. То есть миллион шагов - это 666км, а тысяча километров - это полтора миллиона шагов.
Давайте теперь про деньги. Мы часто слышим про миллиарды и триллионы в контексте бюджетов стран, государственных долгов и сальдо торгового баланса.
Допустим, что Вы бессмертный, живете в начале нашей эры и каждый месяц откладываете эквивалент современных 40 тысяч рублей (вполне обычная зарплата). Чисто арифметически получится к сегодня около миллиарда.
Правда, если вы инвестировали даже не эти деньги, а эквивалент сегодняшних ста рублей (кстати, вы внимательно рассматривали купюру в 100р?) под 6% в год, то за две тысячи лет набежит совершенно невообразимая сумма, астрономическая: 4 и пятьдесят два нуля.
Таков сложный процент.
В книге "Граф Монте-Кристо" упоминаются деньги. Дюма, вообще, допускал ошибки, и у него то экю три ливра, то шесть, но положимся на некоторые его сообщения. Так, граф купил усадьбу (дом, сад, проточная вода) за 50 тысяч франков. При этом он, достав миллион из бумажника, шокировал банкира Данглара. Миллион - это двадцать пригородных усадьб. Конь, о котором мечтал офицер Максимилиан Моррель, стоил пять тысяч, и это было очень много. Сказано, что на сто франков в месяц прожить можно, хоть и сложно, но на 150 "я отлично устроюсь". А на пятьсот можно и служанку принанять; подозреваю, что услуги служанки дороги, так как если на 200 он жил сносно, то уж "просто" служанку и за сотню можно было отыскать. Упоминается, что якобы у графа четыре миллиона, что приносит 150 тысяч франков в год (4%), а доход в 4 миллиона собеседник считает "невозможным". На самом же деле у графа было, по его же словами, 200 миллионов, и если все они приносят доход в 4%, то это даже больше, чем "невозможные" 4 миллиона.
Факториал, экспоненты и даже степени быстро растут и потому огромные числа не редкость. Так, факториал числа 60 больше, чем 8∙10⁸¹, что сказочно много. Масса Солнца порядка 30 степени кг. Если это всё водород, то это 32 степень молей, или 57-ая атомов. В галактике 11-ая степень звезд, что дает 68 степень атомов. В видимой Вселенной тоже 11 степень галактик, что дает, ну, пусть 80 степень атомов.
И если один всего атом нужен для записи порядка, в котором вы посещаете 60 любимых баров, то все возможные последовательности вы не сможете записать даже в этом случае.
Но даже просто один кубический километр - это очень много места. Туда, как мы уже считали, без комфорта, чисто геометрически, поместится всё население не самой малой страны. В кубокилометре миллиард кубометров. Выделив человеку пространство два метра на два метра и два метра высотой, мы получим ячейку 8 кубометров, то есть 125 миллионов ячеек.
Многие шкалы ощущений - логарифмические, таковы уж наши органы чувств. Так, децибел это логарифм отношения энергий (давлений или чего-то еще). Плюс 10 дб означает звук (например) в 10 раз большей энергии. Плюс 20 дб - уже в сто раз. А 60 дб - в миллион раз. Обычно громкость отсчитывают от некоторого "нуля", не от абсолютного (энергии нет), а от порога слышимости. 40 дб - это тихая комната. 100 - это отбойный молоток. Как раз в миллион раз выше энергия звука. Еще 40 - и это уже болевой порог, дальше уже опасно даже непродолжительное воздействие.
Давайте вернемся к началу. Типичные обороты вроде "да он ест миллион раз в день" или "я тебе миллион раз говорила!", насколько они далеки от реальности чисто арифметически? Миллион раз в день - это больше десяти раз в секунду. Миллион раз сказать, если говорить раз в минуту без пауз на сон, то это примерно два года.
А сказать "сделай свою музыку в миллион раз тише" - это даже вполне научно.