Думаю, не мало людей хотя бы в детстве задавалось вопросом: «А что будет, если сложить все числа?»
Довольно откладывать, займемся этим прямо сейчас: 1+2+3+4+5+… Хотя довольно утомительно. Да и, кажется, бесполезно. Интуитивно, вроде, понятно, что в сумме получим какую-нибудь бесконечность. Не так ли?
Не так. Очень не так. Сумма бесконечного ряда натуральных чисел равна… -1/12. Нет, это надо прописью, как в договоре. Если все-все наши обычные, привычные числа, вплоть до бесконечности сложить вместе, то получится «минус одна двенадцатая». Вот в таком безумном мире мы живем. За выводом адресую в другие интернеты.
Ну хорошо, может сказать кто-то, наверняка, это какие-то безумные математические выкрутасы, живущие только в столь же безумных головах математиков. А вот и нет.
Эти выкладки используются для описания теории струн. Струны могут быть двух видов: открытые (эдакие ниточки) и замкнутые, петельки т.е. Так вот для описания первых и пригождается этот странный математический факт. А теория струн – это первый претендент на объединение теории относительности и квантовой физики. А уж эти штуки имеют прямое практическое применение.
На таких примерах приходит что-то вроде тени понимания, что математика – это действительно царство абстрактного, идеального. И по нему, зная законы, можно путешествовать. И допутешествоваться можно до абсолютно контринтуитивных, абсурдных пределов. Тем только больше удивление от того, что эти пределы, пускай не сразу, а через десятки лет находят своё место в реальном мире.