Что такое квадратный трехчлен и как найти его корни?

Что такое квадратный трехчлен? 

Квадратный трехчлен — это многочлен второй степени общего вида ах^2 + bx+ с где а, b, с — это коэффициенты, причем а не равно 0. Здесь х — это переменная. 

Пример квадратного трехчлена.

Давайте рассмотрим квадратный трехчлен: 2х^2 + Зх - 5 

В этом примере: а = 2, b = 3, с = -5 

Что такое корни квадратного трехчлена?

Корни квадратного трехчлена — это значения переменной x, при которых трехчлен обращается в ноль. То есть, это решения уравнения ах^2 + bx + с= 0. 

Как найти корни квадратного трехчлена?

Для нахождения корней квадратного 

трехчлена используется формула корней квадратного уравнения 

x1 = (-b + √(b^2 - 4ac))/(2a)

x2 = (-b - √(b^2 - 4ac))/(2a)

Пример нахождения корней трехчлена 2x^2 + 3x -5.

Давайте найдем корни для нашего трехчленa.

1. Определите коэффициенты: а = 2, b = 3 c= -5.

2. Подставьте коэффициенты в формулу: 

x1 = (-3 + √(3^2 - 4*2*(-5)))/(2*2)

x2 = (-3 - √(3^2 - 4*2*(-5)))/(2*2)

3. Выполните вычисления внутри корня: 

3^2 = 9 

4*2*(-5) = -40

9 - (-40) = 9 + 40 = 49

4. Вычислите корень: √49 = 7

5. Подставьте значение под корнем в формулу:

x1 = (-3 + 7)/(2*2) =4/4 =1

x2 = (-3 - 7)/(2*2) = -10/4 = -5/2 = -2,5

Таким образом, корни квадратного трехчлена 2х^2 + Зх - 5 равны x1 = 1, x2 = -2,5 

Это означает, что если подставить x1 = 1 или x2 = - 2,5 в исходный трехчлен, то его значение обратится в ноль. 

Теперь вы знаете, что такое квадратный трехчлен и как найти его корни. Это важный навык в алгебре, который пригодится вам , в решения множества задач. |