Что такое квадратный трехчлен?
Квадратный трехчлен — это многочлен второй степени общего вида ах^2 + bx+ с где а, b, с — это коэффициенты, причем а не равно 0. Здесь х — это переменная.
Пример квадратного трехчлена.
Давайте рассмотрим квадратный трехчлен: 2х^2 + Зх - 5
В этом примере: а = 2, b = 3, с = -5
Что такое корни квадратного трехчлена?
Корни квадратного трехчлена — это значения переменной x, при которых трехчлен обращается в ноль. То есть, это решения уравнения ах^2 + bx + с= 0.
Как найти корни квадратного трехчлена?
Для нахождения корней квадратного
трехчлена используется формула корней квадратного уравнения
x1 = (-b + √(b^2 - 4ac))/(2a)
x2 = (-b - √(b^2 - 4ac))/(2a)
Пример нахождения корней трехчлена 2x^2 + 3x -5.
Давайте найдем корни для нашего трехчленa.
1. Определите коэффициенты: а = 2, b = 3 c= -5.
2. Подставьте коэффициенты в формулу:
x1 = (-3 + √(3^2 - 4*2*(-5)))/(2*2)
x2 = (-3 - √(3^2 - 4*2*(-5)))/(2*2)
3. Выполните вычисления внутри корня:
3^2 = 9
4*2*(-5) = -40
9 - (-40) = 9 + 40 = 49
4. Вычислите корень: √49 = 7
5. Подставьте значение под корнем в формулу:
x1 = (-3 + 7)/(2*2) =4/4 =1
x2 = (-3 - 7)/(2*2) = -10/4 = -5/2 = -2,5
Таким образом, корни квадратного трехчлена 2х^2 + Зх - 5 равны x1 = 1, x2 = -2,5
Это означает, что если подставить x1 = 1 или x2 = - 2,5 в исходный трехчлен, то его значение обратится в ноль.
Теперь вы знаете, что такое квадратный трехчлен и как найти его корни. Это важный навык в алгебре, который пригодится вам , в решения множества задач. |