В связи с загадкой протонного спина (см. https://dzen.ru/a/ZhkClrLEd3GbeHjy ) уместно вспомнить о так называемой «загадке радиуса протона». Измерения электрического радиуса протона с помощью атомов обычного (электронного) водорода, проводимые разными методами с 1960-х годов, привели к результату 𝑟 ≈ 0,88 фемтометра. Первые эксперименты с атомами мюонного водорода 2010 г. (где электрон заменён на мюон) дали для этого радиуса на 4 % меньший результат: 𝑟 ≈ 0,84 фм. Далее измерения лэмбовского сдвига в атоме обычного водорода, проведённые в 2019 г., дали значение 𝑟 ≈ 0,833 фм. Позже, в 2019 г., были опубликованы результаты эксперимента PRad, в котором для определения радиуса протона использовалось рассеяние электронов. Результат оказался равен 𝑟 ≈ 0,831 фм. Очевидно, что по мере усовершенствования измерительного оборудования наблюдается следующая последовательность: 0,88 → 0,84 → 0,833 → 0,831 → . . . → 0 .
Здесь мы видим представление о квантовом микрообъекте как о некоей «частице», т. е. как о квазиклассическом макрообъекте, имеющем протяжённость в пространстве (на ультрамалых расстояниях) в виде некоего (в общем случае) сферически симметричного образования (попросту говоря, шарика). Именно таким шариком Лоренц представлял себе электрон, вводя понятие «радиуса» электрона.
Де Бройль отмечает: «В теории Лоренца электрон представляется как маленький отрицательно заряженный шарик с суммарным зарядом −𝑒, внутри которого заряд распределён определённым образом. В рамках этого предположения нельзя объяснить, почему электростатическое отталкивание одних частей электрона другими не приводит к взрыву электрона. Для того чтобы обеспечить устойчивость электрона, необходимо предположить, что его поверхность оказывает на внутреннюю область некоторое давление, давление Пуанкаре, которое предотвращает такой взрыв: природа этого давления в теории электронов остаётся невыясненной» [1, c. 240].
Абрагам [2] также рассматривал электрон как сферу с зарядом, равномерно распределённым по её поверхности. Уленбек и Гаудсмит [3] в попытке дать механическое объяснение спина электрона, представляли электрон в виде вращающегося шарика (волчка). Как отметил Паули, скорость вращения такого волчка будет сверхсветовой
Однако такое представление не инвариантно относительно преобразований Лоренца (любая теория, использующая фиксированное время или фиксированное расстояние, нарушает принципы СТО, поскольку в силу эффекта замедления времени и лоренцевых сжатий длины различные наблюдатели будут расходиться в оценках относительно времени и расстояния). Таким образом, СТО накладывает жёсткое ограничение на радиус электрона-шарика, сводя его к точке (шарику радиуса нуль). Поэтому в квантовой электродинамике приходится иметь дело с точечным электроном. Однако «точечноподобное» представление электрона приводит к другой проблеме, связанной с расходимостями в квантовой теории поля, что будет рассмотрено в следующей статье.
Гейзенберг писал: «Мы ведём себя так, словно электрически заряженная частица — ровно настолько же вещь,как электрически заряженная капелька масла или круглая косточка бузины, применявшиеся в старых измерительных приборах. Мы без всякой оглядки применяем понятия классической физики так, словно вообще не слыхали об ограниченности её понятий и о принципе неопределённости. Не может ли это привести к ошибкам?» [4, c. 250-251].
ЛИТЕРАТУРА
1. де Бройль Л. Избранные научные труды. Т. 3. Теория света на основе теории слияния. Частицы со спином. М. : Академия Медиаиндустрии, 2013. 524 c.
2. Abraham M. Prinzipien der Dynamik des Electrons // Phys. Z. 1902. V. 4. P. 57–62.
3. Uhlenbeck G.E., Goudsmit S. Spinning Electrons and the Structure of Spectra //Nature. 1926. V. 117. P. 264–265.
4. Гейзенберг В. Физика и философия. Часть и целое. М. : Наука, 1990. 400 с.