Найти тему

На стороне AC треугольника ABC отмечена точка D так, чтоAD=6, DC=10. Площадь треугольника ABC равна 48. Найдите площадь треугольника BCD

Разберем задачу номер 15 из ОГЭ.

Для решения задачи воспользуемся формулой площади

Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, опущенную на прямую, содержащую данную сторону.
S=1/2 ah

Сделаем дополнительное построение. Опустим из вершины B высоту BH. Заметим, что высота BH является высотой и ΔABC, и ΔBCD. Далее, запишем площади треугольников ABC и BCD по формуле и выразим высоту.

-2

Итак, из нашего решения можно сделать следующие выводы.

Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся, как основания

-3
-4

Значит площадь ΔBCD равно 30.

Если остались какие-то вопросы, пишите в комментариях. Подписывайтесь, чтобы не пропускать новые статьи.