Родилась она 4 апреля 1928 года в Киеве. Ее отец Авраам Быстрицкий был военным врачом в звании капитана медицинской службы. Мать Эсфирь Быстрицкая работала в школе. Она назвала свою дочь Эллиной в честь героини пьесы норвежского драматурга Гамсуна «У врат царства». Но паспортистка имя записала с одной буквой «л». С детства Элина мечтала стать актрисой. С другими детьми она устраивала представления для соседей. В 1941 году ее отец получил назначение на санитарно-эпидемиологическую станцию города Нежин. На летние каникулы к нему из Киева приехала семья. С началом Отечественной войны Авраам Быстрицкий работал в полевом госпитале. Элине было 13 лет. Она пришла к комиссару госпиталя и заявила, что будет ухаживать за ранеными. Вместе со взрослыми санитарками она таскала носилки с ранеными бойцами. Читала им газеты, разносила почту, писала под диктовку письма… Затем с матерью и младшей сестрой попала эвакуацию в казахстанский город Актюбинск. Там закончила курсы медсестер. Работала лаборанткой в передвижном полевом госпитале… После войны Быстрицкую наградили орденом Отечественной войны II степени и медалью «За доблестный труд в Великой Отечественной войне». В 1945 году она поступила в трехгодичную фельдшерско-акушерскую школу. С учетом опыта работы в полевых госпиталях ее зачислили сразу на второй курс. Через два года она с отличием окончила школу. Хотела поступить в театральный институт, но родители были против. «Мои родители решили, что я пойду по стопам отца. Он был очень уважаемым военным врачом широкого профиля. … Когда я впервые заговорила о театральном институте, они и слышать об этом не желали». И все же она подала документы на филологический факультет Нежинского педагогического института. В свободное от учебы время посещала балетный класс, занималась пением. В 1948 году Элина Быстрицкая сыграла в своем первом спектакле - постановке «Маруся Богуславка» Нежинского драматического театра. В институте Быстрицкая организовала танцевальный кружок. На конкурсе самодеятельных коллективов в 1948 году ее группа заняла первое место. Быстрицкую наградили путевкой в дом отдыха. В том же году она забрала документы с филологического факультета и отправилась в Киев поступать в институт театрального искусства. Как она позже вспоминала: «Мама была настолько против, что заперла всю мою одежду. Это меня не остановило. «Все равно поеду», - заявила я твердо… Это были для меня поворотные дни. Еще можно было отступить, смириться. Но я понимала, что тогда моя мечта стать актрисой так и останется просто красивой мечтой… Я ни минутки не сомневалась, что поступлю в институт». (Из книги ее мемуаров «Встречи под звездой надежды»). Она занималась в мастерской Ивана Чабаненко и Леонида Олейника. В свободное от учебы время подрабатывала в цирке - выступала в номерах иллюзиониста Эмиля Кио… В кино Элина Быстрицкая впервые появилась в эпизодах - в фильмах «В мирные дни» и «Тарас Шевченко» … Театральный вуз она окончила в 1953 году. Ее пригласили в Вильнюсский русский драматический театр. Артистка сыграла в спектаклях «Повесть о настоящем человеке» и «Годы странствий» … Свою первую главную роль в кино Быстрицкая получила в 1954 году. Ей предложили сыграть врача Елизавету Муромцеву в фильме Фридриха Эрмлера «Неоконченная повесть». Её партнером в «Неоконченной повести» стал Сергей Бондарчук.
Они уже встречались на съемке фильма «Тарас Шевченко», там Бондарчук играл главную роль, а она была задействована в массовке. Когда они впервые встретились в буфете, Бондарчук небрежно отодвинул ее в сторону и недовольно проворчал что-то унизительное. Быстрицкая не простила ему публичного унижения, огрызнулась. На съемочной площадке «Неоконченной повести» Бондарчук снова отпускал колкости в ее адрес, она отвечала ему презрением. А на экране они зажимали эмоции и перевоплощались во влюбленную пару – женщину-врача и ее пациента, хотя за кадром даже не здоровались… Премьера фильма «Неоконченная повесть» состоялась в октябре 1955 года. Его посмотрели около 30 миллионов человек. По результатам опроса читателей газеты «Советская культура» Элину Быстрицкую признали лучшей актрисой года. Иностранные критики называли ее «русской Джиной Лоллобриджидой» … С этой роли начался взлёт Быстрицкой в большом кино. Она получила роль Аксиньи в фильме Сергея Герасимова «Тихий Дон» по одноименному роману Михаила Шолохова.
На эту роль пробовались еще две заслуженные актрисы. Кандидатуру Быстрицкой поддержал сам автор романа, а режиссер охотно утвердил её. Актриса Людмила Хитяева, игравшая в фильме Дарью Мелехову, вспоминала: «Элина поразительно соответствовала описанию героини, данному в романе: она была красива, большеглаза, крутолоба» … Чтобы соответствовать роли, Быстрицкая набрала пятнадцать килограммов веса. В своих мемуарах она написала: «Я готова была на любые мучения, лишь бы не сойти с роли, стать если не Аксиньей, то хотя бы ее правдивым подобием. А для этого надо было быть казачкой». Быстрицкая проводила много времени с профессиональным казачьим ансамблем. Солистки научили артистку народным казачьим танцам и песням. Она переняла манеру казачек говорить и двигаться, будто и родилась на Дону… Премьера «Тихого Дона» прошла в 1958 году. Его посмотрели 47 миллионов зрителей. На Всесоюзном кинофестивале картина получила четыре приза. На фестивале в Карловых Варах фильм Сергея Герасимова удостоился «Хрустального глобуса». Гильдия режиссеров США признала картину лучшим иностранным фильмом. За роль в «Тихом Доне» зрители назвали Быстрицкую «Аксиньей Донской». А совет старейшин казаков наградил актрису званием почетной казачки и полковника казачьих войск… В 1950-х Элина Быстрицкая снялась в фильме режиссера Юрия Егорова «Добровольцы» - по одноимённому роману в стихах поэта Евгения Долматовского. Она играла роль метростроевки Лели Тепловой.
Ее участие в созвездии с такими актерами, как Михаил Ульянов, Леонид Быков, Петр Щербаков, воспринималось после роли Аксиньи вполне естественно… Режиссер Егоров, предложивший Долматовскому написать сценарий по роману, просил также подумать над текстом песни для фильма. При строительстве метро Долматовский написал на мелодию песни «Дальневосточная» текст о друзьях-строителях. Пели ее метростроевцы. Но все равно оригинальной песня не была. Он сочинил новый текст. На музыку стихи переложил композитор Марк Фрадкин.
Песня из фильма "Добровольцы"
Хорошо над Москвою-рекой
Услыхать соловья на рассвете,
Только нам по душе непокой,
Мы сурового времени дети.
Комсомольцы-добровольцы,
Мы сильны нашей верною дружбой.
Сквозь огонь мы пойдём, если нужно
Открывать молодые пути.
Комсомольцы-добровольцы,
Надо верить, любить беззаветно,
Видеть солнце порой предрассветной,
Только так можно счастье найти!
Поднимайся в небесную высь,
Опускайся в глубины земные!
Очень вовремя мы родились,
Где б мы ни были - с нами Россия!
Лучше нету дороги такой,
Всё, что есть, испытаем на свете.
Чтобы дома, над нашей рекой,
Услыхать соловья на рассвете.
Комсомольцы-добровольцы,
Мы сильны нашей верною дружбой.
Сквозь огонь мы пойдём, если нужно
Открывать молодые пути.
Комсомольцы-добровольцы,
Надо верить, любить беззаветно,
Видеть солнце порой предрассветной,
Только так можно счастье найти!..
В 1959 году фильм «Добровольцы» был отмечен третьей премией на Втором Всесоюзном кинофестивале в Киеве… А наша героиня продолжила свой путь в кинематографе. Быстрицкая сыграла роли в картинах «Русский сувенир» и «Все остается людям». В 1967 году она снялась в ленте Семена Туманова «Николай Бауман» … В Малом театре Быстрицкая дебютировала в 1958 году. Играла в 30 спектаклях, среди которых «Долгий день уходит в ночь», «Осенние зори», «Палата», «Дачники», «Иванов», «Волки и овцы», «Старик», «Горе от ума». В комедии Александра Грибоедова она с блеском сыграла московскую барыню Хлестову, сплетницу, третирующую близких…
Супругом Элины Быстрицкой был сотрудник Министерства внешней торговли Николай Кузьминский. Она писала в мемуарах: «Свою личную жизнь я не хочу делать темой отдельного разговора, скажу лишь одно: я вышла замуж по любви. … Любовь буквально обрушилась на меня…». Он был старше нее на полтора десятка лет, но статный и красавец. Часто ездил в заграничные командировки и привозил наряды Элине. В браке они прожили 27 лет. И… развелись. Причина развода известна лишь им двоим. По слухам, она обвинила супруга в неверности, и не смогла простить ему измены. Но это лишь слухи. После развода Кузьминский оставил ей все имущество, а сам приобрел небольшую квартиру. Там он и скончался через несколько лет…
Быстрицкая старалась держать себя в форме, занималась спортом. Её нередко приглашали на сборы советских команд. Она помогала спортсменам готовиться к соревнованиям. Тренеры по художественной гимнастике считали, что Быстрицкая приносит команде удачу. По их просьбе в 1975 году артистку назначили президентом Федерации художественной гимнастики. Эту должность она занимала до 1992 года. При ней художественную гимнастику включили в программу Спартакиады народов СССР, а затем и Олимпийских игр…
В последние годы артистка страдала от катаракты, плохо видела и с трудом двигалась. Её навещали сотрудники Малого театра, где Элина служила большую часть своей жизни. Умерла она в московской больнице, куда была госпитализирована за неделю до ухода из жизни. Ей было 91 год. Прощание с Элиной Быстрицкой прошло 29 апреля в Малом театре Москвы. Оно было организовано в зрительском зале на главной сцене. Похоронили её на Новодевичьем кладбище. А в памяти людской она осталась молодой казачкой-красавицей Аксиньей из нетленного фильма «Тихий Дон» …