Почему?
Может быть, "картон" смешивался с "кордоном", а "бидон" - с "бетоном"?
Возможно, произносить "кардон" проще - после звонкого (сонорного) [р] легче произносить звонкий [д].
А "битон" легче потому, что не нужно подключать голос к произнесению согласного, чтобы получился звонкий [д].
Это высокочастотные слова в детской речи - картон нужен был для игр, сидения и т.п., а с бидоном мы ходили за молоком - его разливала тетя из бочки.
Кстати, "Словарь трудностей русского языка" специально указывает:
бидон, -а [не битон, -а]; картон, -а [не кардон, -а].
Любят наши люди кардон и битон!
Вот чудесный пример вековой давности:
"Контрабанда. 18 октября на ст. Челябинск, чинами жандармской полиции у прибывшего с п. № 3 дружинника обнаружен был битон самогонки, мерою около 1-го ведра, который от таковой отказался, сообщив, что место это везла какая то неизвестная ему женщина, по прибытии на станцию куда-то скрывшаяся. Ж. полиц. составлен протокол, а самогонка отправлена на распоряжение начальнику жандармского отделения". [Местная хроника (02.11.1916) // газета «Челябинский листок», 1916].
А вот современный: [Петр Константинович, муж, 85, 1923, пенсионер] … из того и другого понимаешь/ а того…/ на…/ там/ я/ сколько/ наверно/ восемь рамочек было/ они все стенки это сам…/ а если б рамки стояли они в этих рамках/ ёлки зе́лен…/ так всё равно накачал/ мёд/ целый битон мёду// [О пчелах (2008)].
А уж "кардонок" в русских текстах - не перечесть!
" — В детстве, — весомо сказал он, — мы называли это — «кардонка»". [Алексей Иванов. Географ глобус пропил (2002)]
Алексей Сидоренко