Мировую славу пианист приобрел после победы в конкурсах в Лидсе и Лиссабоне в 60-х годах. В 1970 году Крайнев стал обладателем I премии на IV Международном конкурсе имени П. И. Чайковского.
Он много гастролировал, выступая с известными музыкантами, среди которых Владимир Спиваков, Валерий Гергиев, Геннадий Рождественский, Курт Мазур, Натан Рахлин, Тамара Синявская, Наталия Гутман, Гидон Кремер. Он также сотрудничал с Дмитрием Шостаковичем и Альфредом Шнитке, который посвятил ему Концерт для фортепиано и струнных. Крайнев стал первым исполнителем этого сочинения.
«Он был необыкновенно общительным, коммуникабельным, ярким, с большим чувством юмора, любил шутки, озорные вещи. 1 апреля он всегда смеялся и говорил, что родился в этот день не случайно», — вспоминает маэстро Владимир Спиваков.
В память о выдающемся пианисте и педагоге был создан Московский международный конкурс — один из самых ярких и значимых проектов Дома музыки носит имя Владимира Всеволодовича Крайнева. В прошлом году конкурс отметил свой первый юбилей — престижное музыкальное состязание в пятый раз собрало в стенах ММДМ юных талантливых пианистов из разных стран.
