Я увидел заметку Старка, и у меня подгорело. Крайне поверхностно, куча неточностей, а объяснение и вовсе сомнительное. Так что расскажу все о том же, но уже по-своему.
Навигация — наука прикладная, и потому нацеленная на практическое применение. Но раз уж Земля имеет форму, очень похожую на шар, то навигация на Земле есть навигация на сфере.
И здесь возникает принципиальная проблема. Карты (за исключением, пожалуй, глобусов и некоторых компьютерных карт) плоские! А раз карта плоская, а Земля шарообразная, надо их как-то перевести друг в друга. Для этой цели было придумано множество картографических проекций, но для навигации морякам полюбилась проекция Меркатора. Почему? А всё дело в том, что моряки ходили по морям по компасу. А значит, можно задать движение только под каким-то углом к направлению на север. И проекция Меркатора сохраняет углы, поэтому такое движение на ней описывается прямой, моряки довольны, не надо делать никаких расчетов на ходу.
Так в чем же тогда проблема? Для навигации проекция удобная, чего ж еще желать? А беда в том, что из-за условия сохранения углов эта проекция, во-первых, не сохраняет ни форму, ни размер объектов, на ней изображенных. А во-вторых, кратчайшее расстояние между двумя точками на сфере, как учит нас сферическая геометрия, есть дуга большого круга (то есть окружности, центр которой совпадает с центром сферы). И никакой очевидной связи между такой дугой и прямой на карте в проекции Меркатора нет. Более того, если меридианы и экватор дугами большого круга являются и по ним можно спокойно двигаться из точки А в точку B по кратчайшему маршруту, то с остальными параллелями такое уже не прокатывает.
Вот и приходится незадачливому навигатору обращаться к сферической геометрии и разбивать путь из точки А в точку B на множество маленьких отрезков, лежащих на ортодроме (так линия кратчайшего пути называется), кропотливо считать их координаты, а уже потом корабль плывет, меняя курс от точки к точке. Сейчас, впрочем, подобного рода задача легко решается любым компьютером. И да, чуть не забыл — Земля не идеальна, а значит, навигатору придется учесть течения и всякого рода препятствия на пути, навроде суши, мелей и прочего, но это уже совсем другая история.
Автор: Кель Ыр.