Разберем задачу, которая была на вступительном конкурсном экзамене в 5-й класс в МАОУ «Лицей № 3» г. Чебоксары.
Вася учится только на «4» и «5». У него бывают хорошие дни – тогда он получает 3 четвёрки и 1 пятёрку и отличные дни – тогда он получает 1 четвёрку и 3 пятёрки. Как-то он подсчитал, что с начала четверти получил 47 четвёрок и 53 пятёрки. Сколько отличных дней было у Васи за это время?
Решение.
1) Подсчитаем сначала, сколько всего оценок получил Вася: 47 + 53 = 100 оценок.
2) Подсчитаем, сколько хороших и отличных дней было у Васи. Так как в каждый такой день ему ставили ровно 4 оценки, то получаем 100 : 4 = 25 хороших и отличных дней.
3) Допустим, все дни были отличными, это означает, что тогда Вася должен был получить: 25 · 3 = 75 пятерок.
Заметим, что при этом он должен был получить 25 четвёрок.
4) Найдём разницу в количестве пятёрок и в количестве четвёрок:
75 – 53 = 22 (оц.) — разница в пятерках.
47 – 25 = 22 (оц.) — разница в четверках.
5) Так как в каждый хороший день он получал на 2 пятёрки меньше, но при этом на две четвёрки больше, то, чтобы найти, сколько было хороших дней, выполним деление: 22 : 2 = 11 хороших дней.
6) Осталось найти, сколько было отличных дней: 25 – 11 = 14 отличных дней.
Ответ: 14 отличных дней.