ВПР - 2024. Решение 19 задания "В многоподъездном доме"

В многоподъездном доме в каждом подъезде одинаковое число этажей, а на каждом по 8 квартир. Юра живёт в четвертом подъезде на шестом этаже в квартире 378. Ира живёт во втором подъезде того же дома и тоже на шестом этаже. Какой номер квартиры у Иры, если он делится на число этажей без остатка.

Заметим, что распределение квартир такое: 1 этаж с 1 по 8, 2 этаж с 9 по 16 и т. д. (смотрите на рисунке). Номер последней квартиры каждого этажа - это число, делящееся на 8: 8,16,24,32 и т. д.

Узнаем, какие номера квартир находятся в четвертом подъезде на 6 этаже, где живёт Юра. Он живет в квартире 378. Это число на 8 нацело не делится, так как 378:8=47(ост. 2). Значит, Юра живет не в последней квартире.

Ближайшее число, которое делится на 8 без остатка и больше его, это число 384. Значит, на 6-ом этаже находятся квартиры с номерами от 377 до 384.

Юра живёт во второй квартире по счёту.

Пусть число этажей в доме х. Если на каждом этаже по 8 квартир, то 8х квартир в каждом подъезде. 

Тогда квартир в первых трёх подъездах 8х+8х+8х.

В четвертом подъезде с 1-го по пятый этаж 8•5=40  квартир.

На шестом этаже посчитаем первую и вторую квартиру.

Вместе с Юриной всего сосчитали 378 квартир. Можно составить и решить уравнение:

8х+8х+8х + 8•5 + 2=378

24х+42=378

24х=378-42

24х=336

х=336:24

х=14 этажей  в каждом подъезде.

На рисунке показала 14 этажей первого подъезда.

А теперь узнаем, какой номер квартиры у Иры.

8•14=112 квартир в первом подъезде.

8•5=40 квартир во втором подъезде до шестого этажа.

112+40=152 квартиры вместе.

Значит, на шестом этаже находятся квартиры с номерами от 153 по 160. По условию номер квартиры Иры делится на число этажей. Из всех этих номеров только число 154 делится на 14 нацело: 154:14=11.

Ответ: Ира живёт в 154-ой квартире. Задача решена. Она взята из тренировочного варианта ВПР.

Для любителей математики предлагаю следующую задачу 👇

Пишите решение в комментариях, обсудим.

Дорогие друзья!

На этом заканчиваю цикл задач ВПР. Следующие публикации будут посвящены трудным заданиям ОГЭ.

Немного о себе. Приехала внучка на каникулы и мы прекрасно проводим с ней время. Гуляем, занимаемся, отдыхаем.

Не могу не сказать о теракте в Крокус Сити Холле.

Как страшно жить в нашем мире!

Когда уже насытятся властью и деньгами нелюди и перестанут диктовать другим свою волю?

Жалею ни в чем не повинных погибших и пострадавших людей. Они пришли просто отдохнуть, а получилось такое - уму не постижимо. Присоединилась ВК к акции "Журавли" в память о жертвах теракта в "Крокус Сити Холле."

А ведь для счастья людям надо совсем немного: были бы любимые и родные рядом и был бы мир на всей Земле.

Здоровья всем нам. Берегите себя в наше непростое время.

С вами автор канала Любовь.