Разберем задачу на сухофрукты, которую можно встретить как на ВПР в 8 классе, так и на ОГЭ в 9 классе.
Итак, задача
Свежие фрукты содержат 88% воды, а высушенные — 30%. Сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?
При решение задач на сухофрукты стоить помнить следующее:
- испаряется только вода,
- сухое вещество остается неизменной.
Так как в свежих фруктах 88% воды, то сухого вещества будет 100%-88% = 12%.
Та как в высушенных фруктах (сухофруктах) воды 30%, то сухого вещества будет 100%-30% = 70%.
Схематично нарисуем задачу.
СПОСОБ 1. Введение переменной
Пусть x кг это масса свежих фруктов, из которых можно приготовить 72кг высушенных фруктов.
Тогда масса сухого вещества в сухофруктах 0,7•72 кг, масса сухого вещества в свежих фруктах 0,12•x кг.
Так как масса сухого вещества остается неизменной, можно составить уравнение
СПОСОБ 2. Без введения переменной
Найдем массу сухого вещества в сухофруктах. Для этого умножим массу сухофруктов на процент, переведенный в десятичную дробь.
0,7•72 кг = 50,4 - масса сухого вещества в сухофруктах.
Так как масса сухого вещества остается неизменной, то она будет такая же и в свежих фруктах, то есть
50,4 кг - масса сухого вещества в свежих фруктах.
Так как масса сухого вещества в свежих фруктах составляет 12%, то можно найти массу самих свежих фруктов. Дя этого массу сухого вещества разделим на процент, переведенный в десятичную дробь.
50,4 : 0,12 кг = 420кг - масса свежих фруктов.
Ответ: 420кг потребуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов.