На одном из уроков по физкультуре учитель Бим, а точнее Борис Иванович Мухин, выставляет Алика Радугу за дверь со словами, что освобождает его от своих уроков, так как Радуга не способен к спорту. Ученик не хочет спорить с Бимом, но бросает на прощанье, что еще вернется. Пройдя в пустую раздевалку Алик задумался: зачем он бросил эту фразу, которой он ничего не добился кроме смеха одноклассников? Ну всегда последнее слово за ним! Что ж, со спортом не сложилось, но зато он умеет складывать слова в стихи. Алик смотрит на себя в зеркало: вроде все при нем, ну с мышцами плоховато. Да, родители особо не настаивали, да и он не просился на занятия спортом. К своим пятнадцати годам Алик даже плавать не научился. Урок физкультуры был последним сегодня, поэтому Алик одевается и идет домой. Уже во дворе своего дома ему под ноги подлетает мяч, который детвора гоняет в футбол. Алик отправляет мыском кеда мяч в красивый полет, чем вызывает восхищенные возгласы мальчишек. Алик и сам удивляется тому, что у него вдруг это получилось. Хотел присоединиться к ребятам, показать класс, но засомневался, что получится снова и побрел домой. По дороге он вспоминает, что явилось причиной отправки его домой БИМом: несколько прыжков в высоту и все без толку. БИМ потребовал, чтобы лучший друг Алика, чемпион школы Саша Фокин, показал правильный прыжок, но Алик все равно раз за разом сбивал планку. На вопрос БИМа, зачем неспособный к спорту Алик ходит к нему на уроки, Алик ответил, что ради оценки, и чтобы не было прогулов. БИМ пообещал поставить годовую четверку и разрешил не посещать его уроки, лишь бы Алик не расстраивал его. Сразу бы уйти, но Алик сказал БИМу, что тот опустил руки, видимо не может из ученика воспитать гармонично развитого человека. БИМ признал это, но все же посоветовал Радуге хотя бы делать гимнастику и закаляться.
Вообще непедагогично поступил БИМ, забросив своего неспособного ученика. Но, с другой стороны, почему Радуге не радоваться? Четверка обеспечена, ходить в зал не надо, появилось больше свободного времени. Но снова мысли Алика возвращаются к дурацкому обещанию: ребята его замучают в школе своими подколами.
А вообще обидно, что мускулы ценятся больше «поэтического дара». Ну ладно, чем заняться в освободившееся от уроков время? А, ну можно пообедать мамой сваренным супом под «Старика Хоттабыча» по телевизору.
Хм, Хоттабыч…. А что, если попробовать прыгнуть в Москва-реку и выловить какой-нибудь древний кувшин, а освобожденного из него Джинна попросить дать ему талант к прыжкам? Только вот загвоздка: он плавать не умеет, нырнуть еще может, а вот вынырнуть…Раздается телефонный звонок: это Саша, желающий узнать настроение друга. Алику, конечно, обидно, но что обижаться на Бима, если он прав? Алик реально не способен к спорту. Фокин предлагает позаниматься с ним. Понимая бессмысленность уговоров, Саша предлагает вечерком прогуляться, и они договариваются созвониться в семь. После разговора с Сашей Алик почувствовал себя не очень хорошо, даже попытка встать с кресла далась с трудом. Он еле доходит до кровати и ложится подремать. А вообще хорошо, что заболел: завтра не надо в школу, а в его отсутствие сегодняшний позор в спортзале забудется.
Алик даже не проснулся, когда их соседка врач, приведенная вернувшейся с работы мамой, прослушивала его фонендоскопом. У Алика температура 38,6, поэтому назначено лечение от простуды.
В этот вечер никаких прогулок: позвонивший, как договаривались, Саша узнает от мамы Алика, что друг заболел. Мама отговаривает Сашу прийти проведать Алика сегодня, предложив зайти завтра. Ей интересно, что они такое сегодня делали, что Алик от усталости крепко заснул. Саша называет сочинение по литературе и прыжки в высоту на физре.
Тем временем Алику снятся сны. В первом сне он вышел рано из дома, пошел на Москва -реку, зашел медленно в ее холодную воду. Когда тело привыкло к холоду, поплыл кролем (ну во сне и плавать умеешь!), недалеко от берега Алик нырнул и вытащил со дна что-то тяжелое, что оказывается древним кувшином. Кувшин во сне похож на тот, что стоит у отца на столе в кабинете.
На берегу Алик находит острый камень и одним движением сбивает пробку с горлышка. Из вырвавшегося из кувшина дыма складывается фигура пожилого мужчины, одетого по-восточному: тюрбан, розовые шаровары, жилетку и золотые без задников сандалии. Джинн усаживается по-турецки на землю, а Алик у него уточняет, не Джинн ли тот, что джинн подтверждает. Старик представляется Ибрагимом. Он не только отлично понимает Алика, но и владеет чистым русским языком (ну сон же!). Алик про себя задается вопросом, как кувшин с Джинном мог оказаться в Москва-реке, которая ну оооочень далеко от какого-нибудь Нила или Красного моря. На вопрос Алика, давно ли Ибрагим в кувшине, тот говорит, что очень давно. Как и полагается, за спасение Джинн обязан исполнить три желания, а пока Джинн будет дремать, Алик должен придумать что попросить за свое спасение. Алику не потребовалось много времени, и он растолкал уже заснувшего Джинна: Алик просит наделить талантом к прыжкам в высоту, причем минимум по первому разряду. Также Алик подчеркивает, что ограничивается одним желанием, Джинн оценил эту скромность и обещает наделить Алика умением прыгать в высоту на еще более высоком уровне, уровне мастера спорта. Ибрагим выдирает из своей бороды три волоска, разрывает их под какое-то заклинание, бросает их на ветер, плюет три раза и хлопает в ладоши. Предупреждает Алика, что дар будет работать до первой произнесенной им лжи. Теперь Джинн свободен и на вопрос Алика, куда он теперь, Ибрагим отвечает, что устроится на работу в цирк иллюзионистом, интересуется, где в городе есть цирк. Алик называет старый на Цветном бульваре и новый на проспекте Вернадского. Джинн выбирает проверенный временем старый. А Алик возвращается домой: пора позавтракать и идти в школу.
Первый сон сменяется вторым: теперь Алик находит себя в лесу Подмосковья недалеко от дачи, которую летом снимают его родители. Заплутав собирая грибы, Алик выходит к избушке, наверно, лесника. Нет, не лесник тут живет: избушка-то на курьих ножках! Из нее доносится старый сварливый голос, интересующийся, кто пожаловал в гости. Алик просит отпереть дверь и на пороге видит старушенцию в ватнике, валенках, шерстяном платке несмотря на летнюю жару. Алик приносит извинения за то, что потревожил ее, и вежливо просит указать путь к деревне Трубино. Бабка от такого обращения сменила гнев на милость и спросила, откуда он такой вежливый. После того как Алик сказал, что он школьник, учится без двоек, она его приглашает в избушку. Внутри изба выглядит, как и полагается такому жилью, но есть и признаки современной жизни: на столе лежит польский фотоальбом. Бабка просит наколоть дров и говорит, где взять топор. Насчет топора она соврала: топор обычный, не из легированной стали, как она сказала (ишь, слова какие знает!). Легко наколол Алик дров (опять же сон, хотя в жизни ни разу не держал топор в руках!), затем затопил печку, как будто не раз этим занимался, бабка ставит большой котел на огонь и говорит, что собирается варить в нем Алика. Он напоминает о ее обещании показать дорогу, если он наколет дров. Бабка ставит очередное условие: отгадать три загадки. Алик легко справляется с ними, так как отгадывал их в детстве. Бабка вздыхает и ведет Алика на крыльцо, на прощанье спрашивает, есть ли у него заветное желание. Алик повторяет желание, загаданное Ибрагиму. Баба-Яга предлагает дар прыгать на уровне мастера спорта, бубнит заклинание и после ставит условие, как и Ибрагим: солжет Алик - дар потеряет. Алик уходит по указанной бабкой дороге.
Сон снова меняется, переходя в третий. Алик попадает в НИИ, где работает его мама, изучающая функции человеческого мозга. Алика у дверей встречает ее начальник, Брыкин Никодим Серафимович, проводит его в зал, уставленный приборами с лампочками, тумблерами, стрелками. На вопрос Алика, над чем сейчас работает Брыкин, тот отвечает, что он на этапе проведения последнего опыта, в котором подопытным будет сам Алик. Алик интересуется, что с ним будет после опыта. Брыкин объясняет, что в случае удачи он сможет поменять биопсиполе Алика и тот станет способным к тому, в чем был слаб. Алик предлагает попробовать сделать из него спортсмена на уровне прыгуна Брумеля. Профессор усаживает Алика в кресло, включает аппарат. Алик чувствует какое-то приятное излучение, одеревенелость в ступнях и напряжение в икрах. Опыт подошел к концу, и Алик интересуется, все ли получилось. Брыкин радостно подтверждает это, однако, по его словам, есть небольшая накладка: приобретенные способности не вечны, но от чего это зависит, он не знает. Профессор мягко выпроваживает Алика из института и сон заканчивается.