Решим задачу сегодня несколькими способами. СПОСОБ 1. Рассмотрим треугольник АВС. Радиус описанной окружности равностороннего треугольника,
где a — сторона треугольника. Значит, можем найти стороны треугольника АВС Так как треугольник равносторонний, то высота BH является и медианой. Значит AH=HC=AC:2. Рассмотрим треугольник BHC -прямоугольный. Найдем BH через теорему Пифагора. СПОСОБ 2. Рассмотрим треугольник BHC - прямоугольный. Найдем BH через синус. СПОСОБ 3 Центр описанной около равностороннего треугольника окружности лежит на высоте BH и делит ее в отношении 2:1, считая от вершины B. В задании нам дана величина радиуса BO=R=6, следовательно, OH=BO:2=3. И вся высота BH=6+3=9. ОТВЕТ: 9
Решим задачу сегодня несколькими способами.
СПОСОБ 1.
Рассмотрим треугольник АВС.
Радиус описанной окружности равностороннего треугольника,
где a — сторона треугольника.
Значит, можем найти стороны треугольника АВС
Так как треугольник равносторонний, то высота BH является и медианой. Значит AH=HC=AC:2.
Рассмотрим треугольник BHC -прямоугольный. Найдем BH через теорему Пифагора.
СПОСОБ 2.
Рассмотрим треугольник BHC - прямоугольный. Найдем BH через синус.
СПОСОБ 3
Центр описанной около равностороннего треугольника окружности лежит на высоте BH и делит ее в отношении 2:1, считая от вершины B.
В задании нам дана величина радиуса BO=R=6, следовательно, OH=BO:2=3. И вся высота BH=6+3=9.
ОТВЕТ: 9