Я не буду здесь рассказывать про то, как работают клеточные автоматы, так как это давно сделали до меня. Информации о них в интернете - уйма. Приведу лишь одну из ссылок: 10 удивительно зрелищных простейших клеточных автоматов.
Клеточные автоматы интересны тем, что ведут себя непредсказуемо, словно это живые системы, хотя подчиняются очень простым правилам. Они напоминают аттракторы (см. треугольник Серпинского, папоротник Барнсли) . Однако, в построении аттрактора присутствует элемент случайности, а в жизни клеточного автомата всё заранее предопределено выбором начальной комбинации и правилом рождения и смерти клетки. И когда я сказал, что поведение КА непредсказуемо, я немного слукавил. Правильнее было бы сказать, что оно иррационально. В том же смысле, в каком мы понимаем иррациональность числа пи, которое невозможно точно представить с помощью цифр (то есть в виде натуральной дроби), хотя и можно добиться любой заранее заданной точности.
Такая же ситуация с клеточными автоматами. Их развитие можно проследить до сколь угодно далёкого шага, но выписать закон развития в аналитическом виде в общем случае не получится. Для некоторых частных случаев, когда развитие КА зацикливаться или затухает, это можно сделать, но на то они и частные случаи.
С одной стороны клеточные автоматы - это математическая игрушка. Но для меня это ещё один повод взглянуть на законы природы под новым углом зрения. Я убеждён, что пространство имеет дискретную (квантовую) структуру. (На моем канале есть несколько статей о пространстве и времени). Поэтому меня интересуют любые задачи, связанные с ячеистыми структурами. Даже на шахматной доске, состоящее всего из 64 клеток, можно разыграть невероятно большое число комбинаций. Природа, возможно, тоже разыгрывает партию на невидимой доске, состоящей из отдельных ячеек.
В попытках подобраться к разгадке тайны устройства мира, в котором мы существуем, я обратил внимание на эти забавные математические объекты, похожие на одну из первых компьютерных игр.
В отличие от аттракторов, в играх с клеточными автоматами нет никакой случайности. В них всё как в классической механике Ньютона: действуют строгие законы и всё зависит от начальной комбинации. То есть в любом КА действует принцип детерминизма (зная прошлое системы и закон её развития, мы можем предсказать её будущее).
Но вот незадача! Даже в таких простейших системах как клеточный автомат оказывается невозможно найти общего аналитического решения для описания и предсказания его развития.
У многих на слуху такие штуки как эффект бабочки и точка бифуркации. Первый термин описывает ситуацию, когда малое возмущение оказывает гигантское воздействие на систему. Второй означает явление, когда система достигает такой стадии развития, когда заканчивается спокойное (ламинарное) и относительно легко предсказуемое развитие и начинается срыв системы в неустойчивое состояние с непредсказуемым переходом в новое состояние вплоть до разрушения системы.
Как уже было сказано, в некоторых случаях в КА образуются стабильные структуры (например, осцилляторы или корабли). Но достаточно в такую мини-систему добавить всего одну точку, и она разрушается, а развитие всей системы существенно меняется, её будущее уже невозможно спрогнозировать. Маленькое вмешательство имеет далеко идущее кардинальное воздействие на всю систему.
Такое поведение характерно и для природных систем: устойчивое состояние, характеризующееся циклическим (гармоническим) процессом развития, в какой-то момент может под действием малого возмущения перейти в состояние неустойчивое (переходное) после чего возникает новое гармоническое состояние или вообще новая система.
Это свойство природных объектов находит отражение в квантовой теории, которая утверждает, что на квантовом уровне все объекты находятся только в "разрешённых" состояниях, которым соответствуют так называемые "собственные" значения физических параметров (энергии, момента импульса, спина и т. д.). То есть любая частица - это своего рода осциллятор или кораблик - избранная устойчивая комбинация внутренней (тонкой) структуры.
Очевидно, это только аналогия, не дающая точного описания реального положения вещей, но она позволяет проиллюстрировать принцип, который, как мне кажется, лежит в основе формирования элементарных частиц. Я представляю их как некие устойчивые структуры, существующие в ячеистой (клеточной) сетке пространства. И в природе существует ограниченное число таких устойчивых структур, которым соответствует набор известных элементарных частиц.