Привет, друзья! На своём канале я уже публиковал задачу про двух математиков.
Сегодня предлагаю проанализировать одну из вариаций этой известной задачи.
Задача:
На трамвайной остановке встретились два математика.
— Привет! Как живешь?
— Отлично! У меня трое детей.
— Сколько им лет?
— Если перемножить их возраст, то получится 36, а если сложить - получится номер трамвая, подходящего сейчас к остановке.
— Этой информации мне недостаточно.
— Старший - рыжий.
— Теперь я точно знаю ответ!
Нужно определить возраст детей математика.
Решение:
По условию задачи произведение возрастов равно 36. Выпишем все разложения на 3 множителя числа 36 и подсчитаем сумму множителей:
Важно понимать, что математик, решающий задачу, ЗНАЕТ номер трамвая. Поэтому он знает сумму возрастов детей( она равна номеру трамвая по условию).
Если бы номер трамвая равнялся 21,16,14,11 или 10, то математик решил бы задачу без дополнительной информации(в этих случаях возраст детей определяется однозначно((1,2,18), (1,3,12),(1,4,9) (2,3,6) или (3,3,4).
Следовательно, номер трамвая может быть только 13, так как в этом случае есть два варианта для возрастов детей: (1,6,6) и (2,2,9).
Теперь вспомним фразу: "Старший –рыжий". Из неё делаем вывод, что у него ОДИН старший сын и нам подходит только вариант (2,2,9) для возрастов детей математика.
Ответ: 2 года, 2 года, 9 лет.
До новых встреч!!!🐻🐻🐻🐻🐻🐻🐻
#математика
#олимпиадные_задачи
#олимпиадная_математика
#задача про математиков