Улица берет свое начало от улицы Средней и Свято-Сергиевской гимназии, минует Покровский парк, где расположен храм Покрова Пресвятой Богородицы. Затем решительно пересекает улицу Доватора и уходит на юг, обрываясь в месте пересечения с улицей Лермонтова.
Примечательно, что, начинаясь возле старинной православной церкви, улица заканчивается возле соборной мечети, которая открылась совсем недавно. И соборная мечеть, и Покровская церковь по праву считаются одними из самых красивых и значимых культовых объектов на Северном Кавказе и характеризуют Черкесск как город, где давно и прочно уживаются разные религии.
Если копнуть историю улицы поглубже, то когда-то, около 70 лет назад, улицей Кочубея назывался современный участок улицы Фурманова от улицы Ставропольской (Плановая) до южной окраины города. Современную же улицу Кочубея в тридцатых годах прошлого века, говорят, называли Ленинской.
Свое название улица получила в честь легендарного комбрига Ивана Антоновича Кочубея (1893-1919). Родился он на хуторе Рощинском Ставропольского края в семье кубанского казака, а во время Первой мировой войны был призван в действующую армию, сражался в партизанском отряде есаула Андрея Шкуро, своего будущего противника. Воевал Кочубей и на Кавказском фронте, где за храбрость был награжден тремя Георгиевскими крестами.
После революции с братом и тремя станичными друзьями Кочубей организовал конный красногвардейский отряд, во главе которого выступал против Добровольческой армии. В феврале 1919 года Иван Кочубей с группой своих бойцов попал в плен к белогвардейцам и по приговору военно-полевого суда был повешен в городе Святой Крест (ныне Буденновск).
Это был неординарный человек, который не творил себе кумиров и слушался только своей совести. И улица Кочубея в Черкесске прямая, как стрела, такая же прямая, каким был Иван Антонович.