Сначала немного теории.
Полные квадратные уравнения решаются по определенному стандартному алгоритму.
Неполные квадратные уравнения имеют свой алгоритм решения.
1. Рассмотрим решение уравнения когда С =О
2. Рассмотрим решение уравнения, когда В =О
Теорема Виета.
Квадратные уравнения разделяют на приведенные и не приведенные:
Приведенные уравнения решаются двумя способами:
1. Вычисление дискриминанта и корней уравнения по стандартному алгоритму решения полных квадратных уравнений.
2. Используя теорему Виета.
Первое задание разобрали, решаем дальше.
Задание №2.
Составьте приведенное квадратное уравнение, сумма корней которого равна: -10, а произведение числу 8.
Задание №3.
Диагональ прямоугольника на 8 см больше одной из его сторон и на 4 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника.
Теорему Виета можно использовать только для решения приведенных квадратных уравнений. Но, практически любое не приведенное уравнение, можно обратить в равносильное ему приведенное уравнение и после этого решить его с помощью теоремы Виета.
Как это сделать? Необходимо коэффициент а приравнять к 1.
а =1, если а, в, с разделить на а.
Задание №4.
Задание 5.
Задание 6.
Первый вариант контрольной работы разобрали.
Второй вариант выполните самостоятельно, опираясь на алгоритмы решения заданий из первого варианта.
Успехов в учебе!
В данной статье используются схемы и иллюстрации представленные в свободном доступе в сети Интернет.