Приветствую, дорогой читатель! Сегодня я расскажу вам о нескольких полезных теоремах, которые могут облегчить вам решение некоторых геометрических задачек на экзаменах.
Теорема о медиане в прямоугольном треугольнике
Знание данной теоремы любят проверять в 15 задачах ОГЭ, потому её знание скорее необходимо, нежели желательно. Однако перед её использованием следует вспомнить, что такое медиана и прямоугольный треугольник.
- Медиана это линия, соединяющая угол и центр противолежащей стороны. Другими словами медиана делит противолежащую сторону на две равные части.
- Прямоугольный треугольник - треугольник, у которого имеется угол, равный 90 градусам или, проще говоря, прямой.
Теперь перейдём к самой теореме:
Медиана, выходящая из прямого угла в прямоугольном треугольнике равна половине гипотенузы.
Теорема о треугольнике 30-60-90
Многие задачки из ВПР или ОГЭ иногда содержат в себе прямоугольные треугольники с углами 30 и 60 градусов.
Данная теорема поможет вам без труда найти величину всех сторон такого треугольника, при условии, что вы знаете хотя-бы одну сторону.
Катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы, а катет, лежащий напротив 60 градусов равен длине другого катета, умноженную на корень из 3.
Теорема о соотношении касательной к секущей
Данная теорема иногда встречается при решении 16 задачи ОГЭ, а также в задачках ВПР за 8 класс.
Если касательная и секущая проведены к одной окружности из одной точки, то квадрат длины касательной равен произведению всей длины секущей на её внешнюю часть.
Подытожим
Надеюсь, что знание данных теорем поможет вам в решении геометрических задачек на уроках или экзаменах.
Если вам понравилась данная статья - ставьте лайк и подписывайтесь на канал. До скорых встреч!