Задача №154
Решите небольшой математический ребус:
Как вы понимаете, решать мы будем равенство СУК*СУК=БАРСУК.
Первоначально вычтем «СУК» из обеих частей равенства.
Для «БАРСУК» вычитание «СУК» дает БАР000 или БАР*1000
СУК и (СУК – 1) являются двумя последовательными натуральными числами. Их произведение делится на 1000.
Это означает, что одно из чисел (нечетное), т.е. СУК или (СУК – 1), делится на 5*5*5=125, но не делится на 2*2*2=8, а второе (четное), напротив, делится на 2*2*2=8, но не делится на 5*5*5=125.
Нечетные трехзначные числа, которые делятся на 125:
Большие на единицу или меньшие на единицу соседние с ними четные трехзначные числа, которые делятся на 8:
Нам необходимо последовательно проверить весь ряд
на соответствие изначальному равенству.
Единственное число из указанного ряда, которое подходит для нашего примера:
При перемножении 625 на 625, мы получим 390 625.
Попробуйте, пользуясь тем же методом, разгадать ребус:
Смотри другие задачи из серии «Головоломки».
Также можно посмотреть примеры из той же серии здесь.