Ребус

Задача №154

Решите небольшой математический ребус:

Это ребус, а потому здесь действуют правила ребуса!

Как вы понимаете, решать мы будем равенство СУК*СУК=БАРСУК. 
Первоначально вычтем «СУК» из обеих частей равенства.

Для «БАРСУК» вычитание «СУК» дает БАР000 или БАР*1000

СУК и (СУК – 1) являются двумя последовательными натуральными числами. Их произведение делится на 1000.

Это означает, что одно из чисел (нечетное), т.е. СУК или (СУК – 1), делится на 5*5*5=125, но не делится на 2*2*2=8, а второе (четное), напротив, делится на 2*2*2=8, но не делится на 5*5*5=125.

Нечетные трехзначные числа, которые делятся на 125:

Большие на единицу или меньшие на единицу соседние с ними четные трехзначные числа, которые делятся на 8:

Нам необходимо последовательно проверить весь ряд

на соответствие изначальному равенству.

Единственное число из указанного ряда, которое подходит для нашего примера:

При перемножении 625 на 625, мы получим 390 625.

Попробуйте, пользуясь тем же методом, разгадать ребус:

Смотри другие задачи из серии «Головоломки».

Также можно посмотреть примеры из той же серии здесь.