Головоломки

Ответ к задаче №88. Головоломки. Праздничный окорок С условиями задачи можно ознакомиться здесь. Спор можно разрешить следующим образом. Право первенства в выборе куска окорока предоставим третьей участнице покупки. Она, несомненно, выберет тот кусок, который на домашних весах весил не меньше каждого из двух остальных кусков, то есть тот, по её мнению, который по своей стоимости соответствует не менее чем 1500 рублям. Такой кусок обязательно должен существовать, так как при разделе целого куска на три части одна из этих частей должна быть не менее ⅟₃ целого. Затем выберет свой кусок окорока вторая участница покупки. И эта тоже должна быть довольна, так как после того, как выбрала себе кусок третья участница, остался по крайней мере один кусок, который, по показанию весов в магазине на углу, соответствует по своей стоимости не менее чем 1500 рублям. Первая участница покупки получит оставшийся кусок. Она тоже должна быть довольна, так как она считала, что все куски равны по весу. Примечание: Задача чисто теоретическая, а потому, чтобы не портить праздник, а также во избежание получения травм, настоятельно не рекомендую проверять решение на практике!

Ответ к задаче №86. Головоломки. Число С условиями задачи можно ознакомиться здесь. Задача имеет чисто арифметическое решение. Наше число: 1?????. После перестановки: ?????1. После перестановки единицы в конец числа, цифра, занимавшая перед этим крайнее правое положение, должна увеличиться в три раза. Цифра, которая после увеличения втрое дает число с единицей на конце – 7. Запишем: 1????7. После перестановки: ????71. Найдем вторую справа цифру исходного числа. 7*3=21. Но вторая справа цифра после перестановки: 7. 7 минус 2 равно 5. Значит, вторая справа цифра исходного числа: 5. Запишем: 1???57. После перестановки: ???571. Аналогично со следующей цифрой. Утроенная цифра 5 дает 15. Значит цифра, которая стоит перед ней, в утроенном варианте должна давать в окончании 4. Это цифра 8 (8*3=24). Запишем: 1??857. После перестановки: ??8571. 8 в утроенном варианте дает 24. Значит цифра, которая стоит перед ней, в утроенном варианте должна давать в окончании 6. Это цифра 2 (2*3=6). Запишем: 1?2857. После перестановки: ?28571. 2 в утроенном варианте дает 6. Крайняя левая цифра у нас 1. Значит цифра, которая стоит после неё, в утроенном варианте: 4 (т.е. 3*4 + 2 = 12+2 = 14). Запишем: 142857. После перестановки: 428571. Ответ: 142857.

Задача №89. Задачи на восстановление. Тришкин кафтан Расшифруйте запись, заменив буквы соответствующими цифрами: Ответ к задаче здесь.