Специально ко Дню числа «Пи», который празднуется 14 марта любителями математики, команда «Северного маяка» подготовила для своих читателей несколько свежих фактов из этой области науки.
Небольшая ремарка о Дне числа «Пи». Он празднуется с 1987 года во многих странах мира. Тогда американский физик Ларри Шоу (Larry Shaw) заметил, что в американской системе записи дат (месяц / число) дата 14 марта — 3/14 — совпадает с первыми тремя цифрами числа «Пи» (π = 3,14…), выражающего отношение длины окружности к ее диаметру.
Примечательно, что в этот же день, 14 марта, родился Альберт Эйнштейн, а также умер Стивен Хокинг.
1. Лучшая в мире плитка
В 1960-х годах лучшие умы планеты задались вопросом. Можно ли создать плитку такой формы, чтобы выложенный из нее узор не повторялся ни на одном участке — независимо от размеров площади, которую он покрывает?
Ответ ученые нашли быстро — разумеется, можно, но при помощи 20 тысяч отдельных видов плитки. Проблема состояла в том, как добиться такого эффекта с помощью одного вида.
Ближе всех к решению этого вопроса подошел британский физик Роджер Пенроуз, который придумал «Мозаику Пенроуза», позволяющую выложить какие угодно неповторяющиеся узоры, но только из двух видов плиток.
В 2023 году дизайнер Дэвид Смит (David Smith) из Йоркшира (Великобритания) смог разгадать математическую загадку, над которой бились ученые на протяжении десятилетий. Он нашел фигуру, которая может бесконечно образовывать на плоской поверхности никогда не повторяющийся узор. И это с помощью одного вида плитки! Автор назвал фигуру «шляпа», так как она похожа на головной убор.
После создания «шляпы» стало понятно, что с небольшими вариациями формы можно создать немалое количество аналогичных плиток.
2. Трюк в лабиринте
Самые сложные лабиринты созданы так, чтобы запутать человека — с изгибами, тупиками, перекрестками. Однако существует одно простое правило, которое поможет выбраться из лабиринта, каким бы сложным он не казался: всегда поворачивайте направо. Любой лабиринт, у которого есть вход и выход и нет разрывов или петель в стенах, можно решить этим методом. Для этого нужно приложить одну руку к стене лабиринта, когда вы в него входите, и не отрывать ее.
Почему это работает? Таким образом вы обходите все стены лабиринта по периметру, не отрываясь от них. Если выход находится на одной из этих стен, то вы его обязательно найдете. Если же выход находится внутри лабиринта, то он должен быть окружен какой-то другой стеной. Тогда вы также обойдете эту стену по периметру и доберетесь до выхода.
3. Существуют тысячи способов решения задачи трех тел
Задача трех тел в астрономии — одна из задач небесной механики, которая заключается в поиске координат и скоростей трех материальных точек в произвольный момент времени при заданных начальных условиях и учете лишь гравитационного взаимодействия. Эту задачу описал Исаак Ньютон в конце XVII века, но, несмотря на простоту формулировки, ее решить достаточно сложно из-за проявления хаотической динамики.
В 2017 году математикам удалось найти 1223 решений этой задачи, но в 2023 году рекорд был побит, международная команда ученых нашла 12 392 способа ее решения.
-----
Смотрите нас на youtube и подписывайтесь на наш Telegram. Следите за новостями из мира науки и технологий на странице издания в Google Новости