Итак, сидели в клетке два попугая. Они не человеки, поэтому у них есть всего два гендера: каждый из попугаев либо самец, либо самка. Вероятность каждого варианта 50%, она же 1:2, она же 0,5.
Давайте узнаем, какова вероятность того, что оба попугаи – самцы.
Какие есть варианты?
Очевидно, 3 штука:
два самца,
разнополые ,
две самки.
Вероятность каждого из них 0,33(3)? Нет, потому что вариант «разнополые» возможен также в двух равновероятных ситуациях: «самец и самка» и «самка и самец». Соответственно, варианта у нас 4, и вероятность каждого из них 1:4 = 0,25.
два самца – 0,25
самец и самка – 0,25
самка и самец – 0,25
две самки – 0,25.
Сумма вероятностей равна 1. Это значит, что никаких других вариантов быть не может, обязательно будет какой-либо из перечисленных.
Спросим у хозяина: хотя бы один из попугаев – самец? И получим, например, ответ «да».
Теперь у нас осталось три доступных варианта, сумма вероятностей которых также равна 1:
Два самца: 1:3 ≈ 0,33
Самец и самка: 1:3 ≈ 0,33
Самка и самец: 1:3 ≈ 0,33
А теперь сделаем финт ушами и, ткнув в злобную попугаеву морду, строго спросим у хозяина: а этот попугай – самец?
Очевидно, что если хозяин ответит «нет», то вероятность, что в клетке два самца, равна нулю.
Но если ответ «да», то возникает удивительный парадокс:
у нас остаются только два варианта, сумма вероятностей которых так же равна единице, и варианты эти:
Два самца – 0,5
Самец и самка – 0,5.
Вероятность того, что ни один из попугаев никогда не снесёт яиц на завтрак, увеличилась с 0,33 до 0,5 только за счет того, что мы узнали пол конкретного, а не абстрактного попугая.
Автор: Карина Соловьева.