Приветствую, дорогой читатель! Сегодня я познакомлю тебя с удивительной формулой, которая позволит тебе найти площадь любой фигуры, изображённой на клетчатом поле. Данная формула называется формулой Пика.
Для того, чтобы воспользоваться этой формулой, сперва необходимо посчитать количество узлов (точек пересечения клетчатой разметки) в двух местах: внутри фигуры и на её границе.
Для удобства назовём полученные величины следующим образом:
- За число узлов внутри фигуры мы возьмём русскую букву В (внутри);
- За число узлов на границе фигуры мы возьмём русскую букву Г (граница).
Обозначив эти две важные величины буквами, можно воспользоваться самой формулой
Небольшая задачка
Для закрепления формулы рассмотрим следующую задачку: на клетчатой бумаге с размером клетке 1x1 изображён треугольник, и нам необходимо найти его площадь.
Приступим к решению: первым делом мы посчитаем число узлов внутри фигуры.
Красных точек у нас получилось 10. Значит число узлов внутри фигуры равняется 10, а значит В = 10.
Далее нам нужно посчитать количество узлов на границе фигуры.
Количество синих точек равняется 10. Значит Г = 10.
Теперь, когда мы узнали, чему равняются буквы В и Г, подставляем их значения в формулу.
Проведя деление, сложение и вычитание, мы узнаем, что площадь фигуры равняется 14.
Ответ: Площадь треугольника равняется 14.
Наш урок подходит к концу, дорогой читатель. Если тебе понравилась данная статья - ставь палец вверх и подписывайся на канал, ведь в скором времени я покажу иные полезные приёмы для решения тех или иных задачек.