Надо сказать, что геодезическая прямая или искривленная, вообще, никакого влияния на движение объекта не оказывает. То есть, объект, обладающий скоростью, просто плюет на искривленное пространство. Скорость при этом может быть любая.
Сравним два гравитирующих объекта с разной массой. Про напряженность гравитационного поля мы говорить ничего не будем, поскольку в ОТО нет никакого поля, есть только искривление пространства. Поэтому пусть у поверхности обоих тел пространство искривлено до степени ускорения g=9.83м/с^2. По идее, скорости спутников у них должны быть одинаковы.
Скорости, как мы видим разные, несмотря на одинаковое искривление. Но в соответствии с разной высотой h. Слов из песни букв из формулы не выкинешь. То есть, и при скорости 7.9км/с, и при 2.5км/с, искривление обусловленное g=9.83, нивелируется одинаково.
Далее, в ОТО следует утверждение о том, что вблизи больших масс, вследствие искривления пространства-времени, время идет медленнее. Подразумевается, что чем больше масса, тем медленнее идет время у поверхности. Учитывая одинаковое искривлении в соответствии с одинаковым g наших объектов получается, что от величины массы ничего не зависит. И от величины искривления g, собственно говоря, тоже. Одна из формул на эту тему Т=1+gh/c^2 намекает, на ту же зависимость от расстояния до центра объекта. Чем меньше h, тем меньше разница. Теоретическая. Опытами не подтверждается.
Одним из положений ОТО является утверждение, что все тела в искривленном пространстве ускоряются одинаково. Ну, если с башни, с одной и той же высоты сбрасывать примерно одинаковые по массе предметы, то они действительно наберут одинаковую скорость. А вот, например, перепад с ускорения 9.83м/с^2 до 9.7м/с^2 у наших тел случится на разном расстоянии друг от друга. Если для простоты опустить постепенное изменение воздействующего ускорения, то на таких расстояниях тела наберут совершенно разную скорость.
Другими словами, никак нельзя сказать, что все предметы при одинаковом ускорении ускоряются одинаково. Тут у нас предметы одинаковой массы наберут разную скорость.
А еще другими словами, такой параметр как g (ускорение) для искривленного пространства не работает. Собственно, как и величина m. Надо искать другие. Или другую теорию.
P/S: Мы часто слышим нечто вроде : "МКС и все в ней двигаются с орбитальной скоростью. МКС постоянно падает на Землю. Но и постоянно промахивается, так как при сложении векторов скоростей движения и падения результирующая точка в следующий момент времени остается на орбите.".
Это в корне неверное представление. С точки зрения СТО. Ничего она не падает, а движется в соответствии с искривлением. Поэтому промахиваться не может. А Земля никуда не уворачивается. Куда бы она увернулась вместе со своим кривым пространством?